Решите системы уравнений графически: {у-2у=1 и {6х-у=7. Заранее

ответ: 78 минут.

Объяснение:

пусть за (х) минут вторая труба наполняет резервуар;

тогда первая труба наполняет резервуар за (х+13) минут;

вторая труба за одну минуту наполняет (1/x) часть резервуара,

первая труба за одну минуту наполняет (1/(х+13)) часть резервуара;

вместе они наполняют за одну минуту (1/42) часть резервуара:

(1/x) + (1/(x+13)) = 1/42

x(x+13) = 42*(2x+13)

x^2 - 71x - 42*13 = 0

по т.Виета корни (-7) и (78)

х = 78 минут

Проверка:

за одну минуту

вторая труба наполняет (1/78) часть резервуара;

первая труба наполняет (1/91) часть резервуара;

(1/78) + (1/91) = (7+6) / (6*7*13) = 1/42

1) y = 6x - 11
y' = 6
2) y = x - 1/2
y' = 1
3) y = x^2 + sinx
y' = 2x + cosx
y'(x0) = 2*pi + cos(pi) = 2*pi - 1
4) y = (x^4)/2 - (3*x^2)/2 + 2x
y' = 1/2 * 4x^3 - 1/2 * 6x + 2 = 2x^3 - 3x + 2
y'(x0) = 2*8 - 3*2 + 2 = 16 - 6 + 2 = 12
5) y = sin(3x-2)
y' = cos(3x-2)*(3x-2)' = 3cos(3x-2)
6) не поняла, что знак "V" обозначает, пусть будет делением
y = 3x^2 - 12/x
y' = 6x - 12*(-1/(x^2)) = 6x + 12/(x^2)
y'(x0) = 6*4 + 12/16 = 24 + 3/4 = 24,75
7) y = 1/(2tg(4x-pi)) + pi/4 
y' = -1/(2tg^2(4x-pi)) * 1/cos^2(4x-pi) * 4 + 0 = -2/(tg^2(4x-pi)*cos^2(4x-pi)) = -2/sin^2(4x-pi)