Какие два наименьших числа надо перемножить, чтобы получить в конце: три единицы?

37*3=111, если нужно 4-х значное число , тогда 11*101=1111

,0*1,11=1,11

Сумма квадратов членов прогрессии может быть записана в виде s1=b1²*(1+q²+q⁴+q⁶+ в скобках стоит бесконечная прогрессия со знаменателем q². в  условии дана  бесконечно убывающая прогрессия, а это значит, что её знаменатель q удовлетворяет условию 0< q< 1. но тогда и 0< q²< 1, то есть прогрессия в скобках имеет сумму, равную 1/(1-q²). тогда s1=b1²/(1-q²).  а сумма заданной в условии прогрессии s2=b1/(1-q). по условию, s1/s2=b1/(1+q)=16/3. с другой стороны, по условию b2=b1*q=4. мы получили систему из двух уравнений для определения b1 и q: b1/(1+q)=16/3; b1*q=4 из второго уравнения находим q=4/b1. подставляя это выражение в первое уравнение, приходим к уравнению b1²/(b1+4)=16/3, которое приводится к квадратному уравнению 3*b1²-16*b1-64=0. дискриминант d=(-16)²-4*3*(-64)=1024=32². тогда b1=(16+32)/6=8, b2=(16-32)/6=-16/6=-8/3. но так как прогрессия по условию- убывающая, то b1> b2. значит, b1=8. тогда q=b2/b1=4/8=1/2 и искомая сумма s7=8*((1/2)⁷-1)/(1/2-1)=8*(1-(1/2)⁷)/(1-1/2)=16*(1-(1/2)⁷)=16*(1-1/128)=16*127/128=127/8. ответ: 127/8.   

Сложим: 4x^2=256, x^2=256/4, x^2=64, x(1)=8, x(2)=-8; подставим х(1) в 1 уравнение: 2*64+7у^2=1500, 7y^2=1500-128, 7y^2=1372, y^2=1372/7, y^2=196, у(1)=14; у(2)=-14;   получили координаты первых 2-х точек пересечения графиков 2-х уравнений: (8; 14); (8; -14). подставим х(2) в 1 уравнение( или во 2-е, это все равно); 2(-8)^2+7y^2=1500,  128+7y^2=1500, у(3)=14; у(4)=-14; да игреки получили те  же, но точки пересечения урафиков другие: (-8; 14); (-8; -14). ответ: мы получили координаты 4-х точек пересечения графиков уравнений, это цель решения системы: (8; 14); (8; -14); (-8; 14); (-8; -14).