Первый токарь работал 3ч, а второй-4ч, и вместе они обточили 75 деталей. сколько деталей обточил каждый токарь в отдельности, если известно, что первый токарь обтачивал в час на 3 деталей меньше, чем второй?

пусть х - производительность 1-го токаря

                х+3 - произв-ть 2-го

3х+4(х+3)=75

3х+4х+12=75

7х=63

х=9(д) - произв-ть 1-го

9+3=12(д) - произв-ть 2-го

3*9=27(д)-обточил 1-й токарь

12*4=48(д)-обточил 2-й токарь

ответ: 27, 48.

Пусть х - любое натуральное число, тогда следующее натуральное число будет на 1 больше и так далее. Запишем пять последовательных натуральных чисел, первое из которых х: х, х + 1, х + 2, х + 3, х + 4.

Найдем сумму этих пяти чисел:

х + (х + 1) + (х + 2) + (х + 3) + (х + 4) = 5 * х + 10 = 5 * (х + 2).

Как известно произведение делятся на число 5, если хотябы один из множителей делится на число 5. Так как 5 : 5 = 1, значит последовательность пяти натуральных чисел делится нацело на 5, что и требовалось доказать.

Объяснение:)

А){x/2-y/3=0      {2x-y=2 обе части первого уравнения умножим на 6 {3x-2y=0 {2x-y=2 обе части второго уравнения умножим на -2 {3x-2y=0 {-4x+2y=-4 сложим почленно первое уравнение со вторым -x=-4 x=4 y=2x-2  y=2·4-2=6  ответ (4; 6) б){(x-5)/3=(3y+2)/4     {4x+9y=-10 обе части первого уравнения умножим на 12 {4(x-5)=3(3y+2) {4x+9y=-10 {4x-20=9y+6 {4x+9y=-10 {4x-9y=26 {4x+9y=-10 сложим почленно первое уравнение со вторым 8x=16 x=2 y=(-10-4x)/9  y=(-10-8)/9=-2  ответ (2; -2)