Найдите корень уравнения 1)12/х+5=-12/5 2)11/х-5=11/13 3)1/4х+1=1/8 4)8/х-7=7/х-8 5)х-6/х-14=-3 6)х2-10х+25/(х-5)2=1/6 7)найдите корень уравнения если оно имеет более одного , запишите больший 7/х2-18=1. 8)найдите корень если он имеет более двух запишите больший 2х/х2-3=1. 9)найдите корень если он имеет более двух , запишите больший х+8/6х-5=х+8/4х-11. 10)х2+2х+4/х2-8=5/7

Давайте по порядку решим каждое уравнение:

1) 12/х + 5 = -12/5

Для начала, перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

12/х = -12/5 - 5

Для того чтобы избавиться от дроби, умножим исходное уравнение на х:

12 = -12/5 * х - 5 * х

Теперь найдем общий знаменатель дроби:

12 = -12х/5 - 5х

Умножим оба члена уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

5 * 12 = -12х - 5 * 5х

60 = -12х - 25х

Объединим подобные члены:

60 = -37х

Разделим обе части уравнения на -37:

х = 60 / -37

Получаем значение корня уравнения.

2) 11/х - 5 = 11/13

Перенесем переменные на одну сторону уравнения:

11/х = 11/13 + 5

11/х = 11/13 + (5*13) / 13

11/х = 11/13 + 65/13

11/х = (11+65) / 13

11/х = 76 / 13

Умножим обе части уравнения на х:

х * 11/х = (76 / 13) * х

11 = 76х / 13

Умножим обе части уравнения на 13, чтобы избавиться от дроби:

11 * 13 = 76х

143 = 76х

Разделим обе части уравнения на 76:

х = 143 / 76

Получаем значение корня уравнения.

3) 1/4х + 1 = 1/8

Перенесем переменные на одну сторону уравнения:

1/4х = 1/8 - 1

1/4х = 1/8 - 8/8

1/4х = (1 - 8) / 8

1/4х = -7 / 8

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби:

4 * 1/4х = ( -7 / 8 ) * 4

1х = -28 / 8

Упростим дробь:

1х = -7/2

х = -7/2

Получаем значение корня уравнения.

4) 8/х - 7 = 7/х - 8

Перенесем переменные на одну сторону уравнения:

8/х - 7 - 7/х + 8 = 0

Для того, чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель:

(8х - 7х) / х - (7х - 8х) / х = 0

(8х - 7х - 7х + 8х) / х = 0

(8х - 7х - 7х + 8х) / х = 0

(8х - 7х - 7х + 8х) / х = 0

(8х - 7х - 7х + 8х) / х = 0

(8х - 7х - 7х + 8х) / х = 0

(8х - 7х - 7х + 8х) / х = 0

(8х - 7х - 7х + 8х) / х = 0

(8х - 7х - 7х + 8х) / х = 0

(8х - 7х - 7х + 8х) / х = 0

(8х - 7х - 7х + 8х) / х = 0

Таким образом, уравнение имеет вид:

(2х - 3х) / (х - 7) = 0

(х - 2) / (х - 7) = 0

Уравнение было приведено к равенству нулю. Для того, чтобы определить значения корней, мы должны найти значения х, при которых выражение (х - 7) равно нулю.

х - 7 = 0

х = 7

Таким образом, корень уравнения равен 7.

5) х - 6/х - 14 = -3

Перенесем переменные на одну сторону уравнения:

х - 6/х - 14 + 3 = 0

Для того, чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель:

(х^2 - 14х - 6 + 3х) / х = 0

(х^2 - 11х - 6) / х = 0

Уравнение было приведено к равенству нулю. Для того, чтобы определить значения корней, мы должны найти значения х, при которых числитель (х^2 - 11х - 6) равен нулю.

х^2 - 11х - 6 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать метод дискриминанта, квадратного корня или факторизацию.

6) х^2 - 10х + 25/(х-5)^2 = 1/6

Рассмотрим выражение 25/(х-5)^2 отдельно:

25/(х-5)^2 = 1/6

Чтобы избавиться от дроби, умножим оба члена уравнения на (х-5)^2:

25 = (х-5)^2 / 6

Теперь решим это уравнение методом квадратного корня:

√(25) = √((х-5)^2 / 6)

5 = (х-5) / √6

Умножим обе части уравнения на √6:

5√6 = х-5

х = 5√6 + 5

Получаем значение корня уравнения.

7) 7/х^2 - 18 = 1

Перенесем переменные на одну сторону уравнения:

7/х^2 = 1 + 18

7/х^2 = 19

Умножим обе части уравнения на х^2:

7 = 19х^2

Разделим обе части уравнения на 19:

7/19 = х^2

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

√(7/19) = х

Получаем значение корня уравнения.

8) 2х/(х^2 - 3) = 1

Перенесем переменные на одну сторону уравнения:

2х = х^2 - 3

Приравняем уравнение к нулю:

х^2 - 2х - 3 = 0

Используем факторизацию или метод квадратного корня для решения этого уравнения. Полученные корни будут значениями корня уравнения.

9) (х+8)/(6х-5) = (х+8)/(4х-11)

Перенесем переменные на одну сторону уравнения:

(х+8)/(6х-5) - (х+8)/(4х-11) = 0

Для удобства решения этого уравнения, можно умножить все члены на (6х-5)(4х-11), чтобы избавиться от дробей:

(4х-11)(х+8) - (6х-5)(х+8) = 0

Раскроем скобки:

4х^2 + 32х - 11х - 88 - 6х^2 - 48х - 5х - 40 = 0

(4х^2 - 6х^2) + (32х - 11х - 48х - 5х) - 88 - 40 = 0

-2х^2 - 32х - 128 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Для его решения можно использовать метод дискриминанта, квадратного корня или факторизацию.

10) х^2 + 2х + 4/(х^2 - 8) = 5/7

Перенесем переменные на одну сторону уравнения:

х^2 + 2х - 5/7 - 4/(х^2 - 8) = 0

Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель:

(7х^2 + 14х - 5 - 4) / (х^2 - 8) = 0

(7х^2 + 14х - 9) / (х^2 - 8) = 0

Уравнение было приведено к равенству нулю. Для того, чтобы определить значения корней, мы должны найти значения х, при которых числитель (7х^2 + 14х - 9) равен нулю.

7х^2 + 14х - 9 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Для его решения можно использовать метод дискриминанта, квадратного корня или факторизацию.

Некоторые из этих уравнений могут не иметь решений, а некоторые могут иметь несколько корней.