6. При каком значении x значения выражений x − 3, x + 4 и 2x − 40 будут последовательными членами геометрической прогрессии? Найдите члены этой прогрессии.

х - первая цифра (ОДЗ: 0<x≤9)

у - вторая цифра  (ОДЗ: 0≤y≤9)

(10х+у) - заданное число

По условию сумма квадратов цифр двузначного числа равна 41, получаем первое уравнение:

х²+у²=41

По условию заданное число на 45 больше суммы его цифр, получаем второе уравнение:

(10х+у) - (x+y)=45;  

Упростим это уравнение:

10х+у - x-y = 45;

9х = 45

х = 45 : 9

х = 5

Подставим х=5 в первое уравнение х²+у²=41 и решим его:

5²+у²=41

25+у²=41

у²=41-25

у²= 16

у₁ = - √16 = - 4 не удовлетворяет ОДЗ

у₂ =√16 = 4 удовлетворяет ОДЗ

Получаем 5 - первая цифра, 4 - вторая цифра, значит,

54 - искомое число.

ответ: 54

а) 15^9+31^3

1)15^9=15*15^8 -произведение двух нечетных чисел даст -нечетное число.

2)31^3=31*31^2 -произведение двух нечетных чисел даст -нечетное число.

3)а сумма двух нечетных чисел даст -четное

 

б) 16^7+25^5-41^4

1)16^7=16*16^6 - произведение двух четных чисел даст -четное число.

2)25^5=25*25^4 -произведение двух нечетных чисел даст -нечетное число.

3)41^4=41*41^3 -произведение двух нечетных чисел даст -нечетное число.

4)25^5-41^4 -разность двух нечетных чисел даст -четное число.

5)(16^7)+(25^5-41^4) -сумма двух четных чисел даст -четное число.