Составить систему уравнений : найти стороны прямоугольника площадь которого равна 24 см2 а периметр 20 см

пусть х одна сторона прямоугольника, у-другая

тогда площадь х*у=24

периметр 2х+2у=20

система:

ху=24

2х+2у=20

решение: x=10-y; (10-y)y=24

10y-y^2=24

y^2-10y+24=0

d1=25-24=1

y1=5-1=4 или у2=5+1=6

х1=6                          х2=4

ответ: 4; 6

x*y=24             y(10-y)=24        

2(x+y)=20         x=10-y  

 

10y-y²=24, y²-10y+24=0, d=100-96=4, y1=(10-2)/2=4, y2=(10+2)/2=6

при   y1=4                 при y2=6

        x1=6                       x2=4 

Корень квадратного уравнения ах²+вх+с = 0 находится из выражения: х₁,₂ = (-в+-√(в²-4ас)) / 2а. в дано: а=3     в = 5     с =   2m       x₁ = -1. подставляем эти данные в уравнение: -1 =  (-5+-√(5²-4*3*2m)) / 2*3 -6 = -5+-√(25-25m) -1 =  +-√(25-25m)   возведем обе части в квадрат: 1 =25 - 24m   24m = 24   m = 1 отсюда х =  (-5+-√(5²-4*3*2*1)) / 2*3 = (-5 +- 1) / 6                 х₁ =(-5+1) / 6 = -4 /6 = -2 / 3 (это второй корень)                 х₂ = (-5-1) / 6 = -6 / 6 = -1 (этот корень дан в )     

1)  квадрат суммы двух выражений равен  квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.(a + b)2  = a2  + 2ab + b22.  квадрат разности двух выражений равен  квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.(a - b)2  = a2  - 2ab + b23.  разность квадратов  двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.a2  - b2  = (a -b) (a+b) 4.  куб суммы  двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.(a + b)3  = a3  + 3a2b + 3ab2  + b3 5.  куб разности  двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.(a - b)3  = a3  - 3a2b + 3ab2  - b3 6.  сумма кубов  двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.a3  + b3  = (a + b) (a2  - ab + b2)7.  разность кубов  двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений. a3  - b3  = (a - b) (a2  + ab + b2)