решить систему уравнений методом подстановки

вот ответ с методом подстановки

1)Решение системы уравнений  х=2

                                                        у=3

2)Решение системы уравнений  х= -3,5

                                                         у= -3

3)Решение системы уравнений  х=2

                                                         у=1    

Объяснение:

Решить системы уравнений методом подстановки:

1)2х-у=1

7х-6у= -4

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

-у=1-2х

у=2х-1

7х-6(2х-1)= -4

7х-12х+6= -4

-5х= -4-6

-5х= -10

х= -10/-5

х=2

у=2х-1

у=2*2-1=3

у=3

Решение системы уравнений  х=2

                                                      у=3

2)2х-3у=2

  4х-5у=1

Разделим первое уравнение на 2 для удобства вычислений:

х-1,5у=1

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=1+1,5у

4(1+1,5у)-5у=1

4+6у-5у=1

у=1-4

у= -3

х=1+1,5у

х=1+1,5*(-3)=1-4,5

х= -3,5

Решение системы уравнений  х= -3,5

                                                      у= -3

3)2(х+2у)-3(х-у)=5

  4(х+3у)-3у=17

Раскроем скобки, приведём подобные члены:

2х+4у-3х+3у=5

4х+12у-3у=17

-х+7у=5

4х+9у=17

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

-х=5-7у

х=7у-5

4(7у-5)+9у=17

28у-20+9у=17

37у=17+20

37у=37

у=1

х=7у-5

х=7*1-5

х=2

Решение системы уравнений  х=2

                                                      у=1                                                

Если 2 стула дороже, чем один стол на 100 грн., то 4 стула дороже, чем два стола на  200 грн.

Пусть стол стоит х грн., тогда 3 стола стоят 3х грн., а 4 стула заменим двумя столами и 200 гривнами, тогда стоимость покупки из 3 столов и 4 стульев будет такой

3*х+(2*х+200)=4700

5х=4700-200

5х=4500

х=900, значит, один стол стоит 900 грн., тогда если к этой сумме добавить 100 грн. и разделить на два, получим цену стула, т.е. (900+100)/2=500

Значит, 500 грн. стоит стул.

традиционный.

цена  стола х, цена стула у, отсюда система уравнений

2у-х=100

3х+4у=4700

Первое уравнение умножим на 3 и сложим со вторым. Получим

-3х+6у=300

3х+4у=4700

10у=5000, откуда у=5000/10

у=500, стул стоит 500 грн. , тогда стол стоит х=2у-100=2*500-100=900

Стол стоит 900 грн.

1) c² + b³ - cb + c - cb² - b² = (c² - cb + c) + (b³ - cb² - b²) =

= c(c - b + 1) + b²(b - c - 1) = c(c - b + 1) - b²( c - b + 1) = (c - b + 1)(c - b²)

2) (x + y - 7)² + (x - 2y + 2)² = 0

Это равенство верно только в случае, когда :

3) Пусть надо взять х кг 25% - го и y кг 50% - го сплавов меди . Надо получить 20 кг 40% - го сплава.

x              y                  20 = x + y

25%       50%               40%

0,25x + 0,5y = 0,4(x + y)

Если x + y = 20 ,   то  y = 20 - x

0,25x + 0,5 * (20 - x) = 0,4 * 20

0,25x + 10 - 0,5x = 8

- 0,25x = - 2

x = 8 кг - 25% - го

y = 20 - 8 = 12 кг - 50% - го

ответ : надо взять 8 кг 25% - го и 12 кг 50% -  го сплавов