Чисельник дробу на п’ять більший від знаменника. Якщо до знаменника цього дробу додати один, то одержимо дріб, сума якого і даного дробу дорівнюватиме дев’ять. Знайти початковий дріб

Пусть знаменатель изначальной дроби равен x. Тогда числитель x+5

- начальная дробь

- изменённая дробь.

Сумма начальной и изменённой дробей равна 9, то есть

В условиях не указано, что числитель и знаменатель - целые числа, значит варианта два:

1    х-3=3                                                                                                                х=6                                                                                                                                                                                                                                       2   cosx не будеть равно  10                                                                                                                                                                                                      3    x=100                                                                                                                                                                                                                                     4    x<5

1 ч 21 мин=1 ч +21/60 ч=1,35 ч
270:3=90 км/ч скорость сближения поездов
Пусть х км/ч скорость первого поезда, тогда скорость второго поезда (90-х) км/ч. Тогда время первого поезда на весь путь 270:х ч, а второго 270:(90-х) ч.
Составим и решим уравнение:
270:х-270:(90-х)=1,35
270(90-х-х)=1,35х(90-х)
200(90-2х)=90х-х²
х²-90x-400х+18000=0
x²-490x+18000=0
D=490²-4*18000=240100-72000=168100=410²
x₁=(490-410)/2=40 км/ч
х₂=(490+410)/2=350 >90 не подходит
Значит скорость первого поезда 40 км/ч
90-40=50 км/ч скорость второго поезда

ответ 40 км/ч и 50 км/ч