Решите систему неравенств: x-2/4+x+4/8< =6 (x-4)^2< (x-1)(x-3)-5

1). 2х+0≤62х≤6х≤32). х^2-8х+16-8х+16< -3х-х-2-8х+16< -4х-2-8х+4х< -2-16-4х< -18х> 9/2

ответ : x ∈ (4,5 ; 16]

2. Подставляем f(x) =0 чтобы найти пересечение с осью x/корень,

0=(x^2 -5x) *(x^3  -x^2)

решаем уравнение относительно x

Поменяем местами стороны уравнения

(x^2 -5x) *(x^3 -x^2) =0

Рассмотрим все возможные случаи

Если произведение равно 0, то как минимум один из множителей равен 0

x^2 -5x=0

x^3 -x^2=0

Решаем уравнение относительно x

x=0

x=5

x^3- x^2=0

x=0

x=5

x=0

x=1

Окончательное решение

x1=0, x2=1, x3=5

Объяснение:

3. Подставляем f(x) =0 чтобы найти пересечение с осью x/корень,

0=3+x/x^3

Решаем уравнение относительно x

Находим область допустимых значений

Поменяем стороны местами

3+x/x^3 =0

Приравняем числитель к 0

3+x=0

Переносим константу в правую часть равенства

x= -3

преобразуем первое уравнение, сделав замену :

решений нет

ответ : (5 ; 1) , (- 5 ; - 1)