1.докажите неравенство а) х(х+2)больше или равно 2 х б)(а+3)в квадрате > (а+2)(а+4) в)bв квадрате+5> 2b+3 2.являеться ли число 4 решением неравенства: а)7х-4> 8х-9 б)(9-х)(х-8)меньше или равно(х-14)(х-6) 3.известно что 3

1.а) x(x+2)> =2x

        x^2+2x> =2x

        x^2+2x-2x> =0

        x^2> =0

ч.т.д.

    б)  (а+3)^2 > (а+2)(а+4)

        a^2+6a+9> a^2+4a+2a+8

        9-8> 0

        1> 0

ч.т.д.

    в)b^2+5> 2b+3

      b^2+5-2b-3> 0

      b^2-2b+2> 0

 

2.а) 7x-4> 8x-9

    7x-8x> 4-9

    -x> -5. при делении на отрицательное число знак меняется.

    x< 5

ответ: число 4 является решением неравенства.

 

 

искомые числа 3 и 5.

Объяснение:

1. Пусть даны два числа x и y.

2. После умножения первого числа на 2 получим число (2 * x); известно, что это новое число на 1 больше числа y.

3. После умножения второго числа на 2 получим число (2 * y); известно, что это новое число на 7 больше числа x.

4. По условию задачи составим и решим систему уравнений:

2 * x = y + 1;

2 * y = x + 7;

5. Выразим из первого уравнения y и подставим во второе:

y = 2 * x - 1;

2 * (2 * x - 1) = x + 7;

4 * x - 2 = x + 7;

3 * x = 9;

x = 9 / 3 = 3;

y = 2 * x - 1 = 2 * 3 - 1 = 6 - 1 = 5;

ответ: искомые числа 3 и 5.

Объяснение:

так-с, лодки плывут навстечу друг другу.

Пусть х км.ч их собственная скорость в стоячей воде( и у первой, и у второй, так как они равны по условию)

(х+2)км.ч у лодки, плывущей по течению

(х-2)км.ч у лодки против течения реки

((х+2)+(х-2))км.ч их скорость сближения

(((х+2)+(х-2))*1.2) км

зная, что это расстояние равно 113,4 км

составим и решим уравнение:

2х*1.2=113,4

2х=94.5

х=47.25

47.25км.ч скорость лодки в стоячей реке

(47.25+2)*1.2=59.1 км пройдет лодкы по течению реки

(47.25-2)*1.2=54.3км пройдет лодка против течения