Gennadevna-Darya1216
Gennadevna-Darya1216
25.10.2021
?>

До розчину, який містив 60 г води, додали 20 г води, після чого концентрація солі зменшилася на 5%. Скільки грамів солі містить розчин?

Алгебра
Ответить

Ответы

BekturMagometovich189
BekturMagometovich189
25.10.2021

ответ:\left[-5;-\dfrac{7+2\sqrt{7}}{3}\right)\cup\left(-\dfrac{7+2\sqrt{7}}{3};-\dfrac{7}{2}\right)\cup\left(-1;-\dfrac{1}{2}\right]\cup\left\{\dfrac{-11+4\sqrt{7}}{9};\dfrac{7-2\sqrt{7}}{3};\dfrac{7+2\sqrt{7}}{3}\right\}Объяснение:

Исходная дробь равносильна следующей системе (числитель равен нулю, знаменатель не равен нулю + ОДЗ):

\begin{cases}((|x|+|y|)^2-8(|x|+|y|)+15)(x^2+y^2-16)=0,\\ \sqrt{2x+y-1}\neq 0,\\ 2x+y-1\geq 0 \end{cases}

В первом уравнении произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Второе неравенство равносильно тому, что подкоренное выражение не равно нулю. Значит, вместе второе и третье образуют неравенство 2x + y - 1 > 0 ⇔ y > -2x + 1. Вернёмся к первому уравнению:

\displaystyle\left [ {{(|x|+|y|)^2-8(|x|+|y|)+15=0,} \atop {x^2+y^2-16=0}} \right.

В первом уравнении сделаем замену |x| + |y| = t.

t^2-8t+15=0

По теореме Виета \displaystyle\left \{ {{t_1+t_2=8,} \atop {t_1t_2=15}} \right. \Rightarrow t_1=3,t_2=5

Получаем \left[\begin{gathered}|x|+|y|=3,\\|x|+|y|=5,\\ x^2+y^2=16\end{gathered}\right.

Третье уравнение — уравнение окружности с центром (0; 0) и радиусом 4. Первые два уравнения — уравнения квадратов с центром в точке (0; 0), наклонённых на 45° и диагоналями 6 и 10: действительно, если раскрыть модуль y, а всё без y перенести в правую сторону, то при y ≥ 0 y = -|x| + 3, при y < 0 y = |x| - 3. Аналогично с |x| + |y| = 5.

Учтём ограничение y > -2x + 1: нам подохдят все y, что выше прямой -2x + 1. Всё вместе это выглядит, как на первой картинке. Теперь нужно обрезать всё, что не попадает в синюю область (см. вторую картинку).

Для выполнения второго задания вычислим точки пересечения квадратов и окружности с прямой y = -2x + 1, а также точки пересечения окружности и большого квадрата.

|x|+|1-2x|=3

При x < 0: -x+1-2x=3\\-3x=2\\x=-\dfrac{2}{3}, y=-2\cdot\left(-\dfrac{2}{3}\right)+1=\dfrac{7}{3}

При 0 ≤ x < 0,5: x+1-2x=3\\x=-2 — не подходит

При x ≥ 0,5: x+2x-1=3\\3x=4\\x=\dfrac{4}{3},y=-2\cdot \dfrac{4}{3}+1=-\dfrac{5}{3}

|x|+|1-2x|=5

При x < 0: -x+1-2x=5\\-3x=4\\x=-\dfrac{4}{3}, y=-2\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right)+1=\dfrac{11}{3}

При 0 ≤ x < 0,5: x+1-2x=5\\x=-4 — не подходит

При x ≥ 0,5: x+2x-1=5\\3x=6\\x=2,y=-2\cdot 2+1=-3

x^2+(1-2x)^2=16\\x^2+1-4x+4x^2-16=0\\5x^2-4x-15=0\\D_{/4}=2^2+5\cdot 15=79\\x_1=\dfrac{2+\sqrt{79}}{5},y_1=-2\cdot\dfrac{2+\sqrt{79}}{5}+1=\dfrac{1-2\sqrt{79}}{5}\\x_2=\dfrac{2-\sqrt{79}}{5},y_2=-2\cdot\dfrac{2-\sqrt{79}}{5}+1=\dfrac{1+2\sqrt{79}}{5}

\displaystyle\left \{ {{|x|+|y|=5,} \atop {x^2+y^2=16}} \right.\left \{ {{|x|+\sqrt{16-x^2}=5,} \atop {|y|=\sqrt{16-x^2}}} \right.

Решим первое уравнение:

\sqrt{16-x^2}=5-|x|\\16-x^2=25-10|x|+x^2\\2x^2-10|x|+9=0\\0\leq x\leq 5: 2x^2-10x+9=0\\D_{/4}=5^2-2\cdot 9=7\\x_1=\dfrac{5-\sqrt{7}}{2},y_1=\pm\sqrt{16-\left(\dfrac{5-\sqrt{7}}{2}\right)^2}=\pm\sqrt{\dfrac{64-25+10\sqrt{7}-7}{4}}=\\=\pm\dfrac{\sqrt{25+10\sqrt{7}+7}}{2}=\pm\dfrac{5+\sqrt{7}}{2}\\x_2=\dfrac{5+\sqrt{7}}{2},y_2=\pm\dfrac{5-\sqrt{7}}{2}

-5\leq x

Прямая y = px - 1 — прямая, проходящая через точку (0; -1). Действительно, если подставить x = 0, вне зависимости от параметра p при данном x y = -1. p регулирует наклон прямой. Будем вращать прямую около точки (0; -1) и отмечать промежутки (красным), где прямая "начинает" и "заканчивает" иметь две общие точки (см. третью картинку).

На рисунке отмечены все промежутки и частные случаи, когда прямая имеет две общие точки. Выразим p через x и y:

y+1=px\\p=\dfrac{y+1}{x}

Для \left(-\dfrac{2}{3};\dfrac{7}{3}\right)\ p=\dfrac{\frac{7}{3}+1}{-\frac{2}{3}}=-5

Для \left(-\dfrac{5-\sqrt{7}}{2};\dfrac{5+\sqrt{7}}{2}\right)\ p=\dfrac{\frac{5+\sqrt{7}}{2}+1}{-\frac{5-\sqrt{7}}{2}}=-\dfrac{7+2\sqrt{7}}{3}

Для \left(-\dfrac{4}{3};\dfrac{11}{3}\right)\ p=\dfrac{\frac{11}{3}+1}{-\frac{4}{3}}=-\dfrac{7}{2}

Для \left(2;-3\right)\ p=\dfrac{-3+1}{2}=-1

Для \left(\dfrac{4}{3};-\dfrac{5}{3}\right)\ p=\dfrac{-\frac{5}{3}+1}{\frac{4}{3}}=-\dfrac{1}{2}

Для \left(\dfrac{5+\sqrt{7}}{2};-\dfrac{5-\sqrt{7}}{2}\right)\ p=\dfrac{-\frac{5-\sqrt{7}}{2}+1}{\frac{5+\sqrt{7}}{2}}=\dfrac{-11+4\sqrt{7}}{9}

Для \left(\dfrac{5+\sqrt{7}}{2};\dfrac{5-\sqrt{7}}{2}\right)\ p=\dfrac{\frac{5-\sqrt{7}}{2}+1}{\frac{5+\sqrt{7}}{2}}=\dfrac{7-2\sqrt{7}}{3}

Для \left(\dfrac{5-\sqrt{7}}{2};\dfrac{5+\sqrt{7}}{2}\right)\ p=\dfrac{\frac{5+\sqrt{7}}{2}+1}{\frac{5-\sqrt{7}}{2}}=\dfrac{7+2\sqrt{7}}{3}

Итого

p\in\left[-5;-\dfrac{7+2\sqrt{7}}{3}\right)\cup\left(-\dfrac{7+2\sqrt{7}}{3};-\dfrac{7}{2}\right)\cup\left(-1;-\dfrac{1}{2}\right]\cup\\\cup\left\{\dfrac{-11+4\sqrt{7}}{9};\dfrac{7-2\sqrt{7}}{3};\dfrac{7+2\sqrt{7}}{3}\right\}


Решите подробно и с вычислениями : не просто график и второе задание
Решите подробно и с вычислениями : не просто график и второе задание
Решите подробно и с вычислениями : не просто график и второе задание
Горностаева831
Горностаева831
25.10.2021
А) Чтобы найти координаты центра окружности, нужно найти середину диаметра:О(х;у):х=(х1+х2)/2=(7+1)/2=8/2=4у=(у1+у2)/2=(-2+(-8))/2=-10/2=-5
ответ: О(4;-5) - центр окружности.

б) Длина радиуса:ДО=R=корень из((х2-х1)^2+(y2-y1)^2)= 
корень из((1-4)^2+(-8-(-5))^2)=
корень из ((-3)^2+(-3)^2)=
корень из (9+9)корень из 18 или 3 корня из 2
ответ: R= 3 корня из 2

в) Уравнение окружности:R^2=(корень из 18)^2=18
ответ: 18

г) Площадь круга
S=п*R^2, где п примерно 3,14
3,14*(корень из18)^2=3.14*18=56.52
ответ: S=56.52 

2) Составляем систему уравнений. (решение на фото)
ответ: точка (2;-1)

Вариант 1. с. р. «декартовы координаты» 1. точки а(7; -2) и d(1; -8) являются концами диаметра окруж

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

До розчину, який містив 60 г води, додали 20 г води, після чого концентрація солі зменшилася на 5%. Скільки грамів солі містить розчин?
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

nastyakrokhina87
Найдите площадь фигуры, ограниченной пораболой y=3x^2, осью оx и прямой, проходящей через точки (-3; 0) и (-1; 3)
Автор: nastyakrokhina87
antonkovalev89
Влотерее разыгрывалось 20 ноутбуков, 30 телевизоров, 40 фотоаппаратов. всего было выпущено 5000 лотерейных билетов. какова вероятность: 1)выиграть фотоаппарат; 2)выиграть какой-нибудь приз; 3)не выи...
Автор: antonkovalev89
artemiusst
2x2x&nbsp;–&nbsp;9x&nbsp;+ 10 = 0&nbsp;квадрат теңдеуінің неше түбірі бар?​
Автор: artemiusst
dkvsadovoe
Туристы до обеда были в пути 4 ч., а после обеда 2 ч. скорость их движения до обеда была на 1 км/ч. больше , чем после обеда. к вечеру оказалось , что всего они прошли 25 км. с какой скоростью шли ...
Автор: dkvsadovoe
targovich
Доказать тождества: 1. (a х в) • rot с = в • (a• ∇) • c - а • (b • ∇) • c ; 2. (a х ∇) х в = (a• ∇) • b + а х rotb - adivb; a, b - вектора ∇ - набла
Автор: targovich
svetkinm158
найдите значение выражения: а) (10-√2)^2+5√32 решите неравенства: б) -0, 2/9-6х&gt; 0 в) -2≤3-4х/2&lt; 5 найдите область определения: г) у= / -3
Автор: svetkinm158
olgolegovnak
Решите иррациональное уравнение корень из 4х^2-3х-1 равен х+1
Автор: olgolegovnak
Alisa1639
Постройте график функции y=-3x+3. по формуле найдите а) y, если x=1 б)х, при котором у=9
Автор: Alisa1639
Shlapakov1911aa
Преобразуйте в многочлен: а) (у – 6)2; б) (7х + а)2; в) (4с – 1) (4с + 1); г) (2а + 3b) (2а – 3b 2. У выражение: а) (х – 3) (х – 7) – 2х (3х – 5); б) 4 а (а – 5) – (а – 4)2; в) 2 (m + 1)2 – 4m. г) (а ...
Автор: Shlapakov1911aa
adminaa
Найти значение выражения. (α⁻¹₋ b⁻¹)⁻²+ 4a⁻¹ b⁻¹ при a=1/2000 b=1-/1999 минус перед дробной чертой
Автор: adminaa
Орлова
Найдите меньший коpень уpавнения: x в квадpате плюс 6x плюс 5 pавно 0
Автор: Орлова
purchase
Разложите на множители квадратный трёхчлен: 1)3x^2+3x-6; 2)7x^2-63; 3)5x^2+19x-4
Автор: purchase
sdy19576216
Решите неравенство 49-x^2 / 5-x &lt; 0
Автор: sdy19576216
Анна егорович526
Егер келесі сандар белгілі бір заңдылықпен орналасса, онда x-y айырмасын табаңыз:4, 6, 10, 18, 34, x, 130, y; болса
Автор: Анна егорович526
oskina3
2х-у=9; х+7у=-3 решите систему уравнений
Автор: oskina3
▲