1. какие значения может принимать tg a, если 3sin a + cos a =1 ? ? 2. сумма корней уравнения х [x] - 4х + 3 = 0

1) 3sin a= 1 - cos a

 

2) x|x|-4x+3=0

при x< 0                               при х≥0

-x²-4x+3=0                           x²-4x+3=0 

x²+4x-3=0                           х₃=1, х₄=3

d=16+12=28

x₁=-2-√7

x₂=-2+√7> 0 - исключим из списка корей.

сумма корней (-2-√7)+1+3=2-√7

7x²+x-1=0 по т.виета: x₁ x₂ = -1/7 x₁+x₂= -1/7   1   +   1   =     x₂²+x₁²   =   (x₁+x₂)² - 2x₁ x₂   = (-1/7)² - 2*(-1/7) = x₁²     x₂²       x₁² x₂²                 (x₁ x₂)²                   (-1/7)² = 1/49   + 2/7   =   1+14   *   49   =   15           1/49             49         1

Если две величины связаны между собой так, что с увеличением (уменьшением) значения одной из них в несколько раз значение другой увеличивается (уменьшается) во столько же раз, то такие величины называются прямо пропорциональными. о таких величинах говорят также, что они связаны между собой прямо пропорциональной зависимостью. в природе и в окружающей нас жизни встречается множество подобных величин. примеры: 1. время работы (день, два дня, три дня и т. д. ) и заработок, полученный за это время при подённой оплате труда. 2. объём какого-нибудь предмета, сделанного из однородного материала, и вес этого предмета.