Дана функция f(x)=−8x2+1x+11. Вычисли f(4)=

f(4) = -8*4 + 1*4 +11 =

f(4) = -24 + 4 + 11

f(4) = -10

Объяснение:

Вместо x ставим 4

А) да, может. Пример (на самом деле, единственный — с точностью до обратной перестановки) :
216, 252, 294, 343
(знаменатель прогрессии равен ⁷⁄₆)

б) нет, не может. Предположим, что такая прогрессия существует. Пусть первый член прогрессии равен A, знаменатель q = m/n — рациональное число, причём натуральные числа m и n взаимно просты (дробь несократима) . Для определённости будем считать прогрессию возрастающей, т. е. m>n (в противном случае достаточно записать члены прогрессии в обратном порядке) .

Тогда прогрессия будет выглядеть так:
A, Am/n, Am²/n², Am³/n³, Am⁴/n⁴.
Поскольку числа m и n взаимно просты, а последний член прогрессии является натуральным числом, то A делится нацело на n⁴:
A = an⁴.
Ещё раз запишем все члены прогрессии: an⁴, amn³, am²n², am³n, am⁴.
Итак, нам нужно найти такие натуральные числа a, m, n, чтобы
{ an⁴ ≥ 210,
{ am⁴ ≤ 350,
{ m > n.
Поскольку a≥1, то m⁴ ≤ 350; m≤4 (5⁴ = 625 — слишком много) . Значит, m/n≥(⁴⁄₃) ⇒ (m/n)⁴ ≥ (²⁵⁶⁄₈₁).
Но ²⁵⁶⁄₈₁ > ³⁵⁰⁄₂₁₀ = ⁵⁄₃
(значения можно грубо оценить: в левой стороне неравенства число, большее 2, а в правой — число, меньшее 2).

А (m/n)⁴ ≤ ³⁵⁰⁄₂₁₀. Полученное противоречие доказывает невозможность выполнения условий задачи.

1.
{ 7x  + y  = 20
{ x  - 5y  = 8       ⇒  x = 8 + 5y
подстановки:
7(8 + 5у)  + у  = 20
56  + 35у  + у  = 20
56 + 36у  = 20
36у  = 20 - 56
36у = - 36
у = -1
х = 8 +  5* (-1) = 8  - 5
х = 3
ответ :  (3 ;   - 1) .

2.
{3x  + 7y  =  - 5        | *5
{5x  + 4y  = 7           | * (-3)

{ 15x   + 35y  = - 25
{ -15x  - 12y  = - 21
сложения:
15х  + 35у   - 15х  - 12у  = - 25 - 21
23у  = - 46
у =  - 46 : 23
у = -2
3х  +  7*(-2)  =  - 5
3х  - 14  = - 5
3х = -5 + 14
3х = 9 
х = 3
ответ : ( 3  ;  - 2) .

3.
{  2   - 4y  = 3(x - 2)        ⇔  { 2 -4y = 3x - 6           ⇔{ - 4y - 3x = -6-2
{  2(x + y)  = 5y + 2.5      ⇔  { 2x + 2y = 5y + 2.5   ⇔{ 2x + 2y - 5y = 2.5

{  -  4y  - 3x  = - 8       | * 2    ⇔ { - 8y  - 6x  =  -16
{  - 3y  + 2x  = 2.5      | * 3    ⇔  { - 9y  + 6x  =  7.5
сложения:
- 8у  - 6х   + ( - 9у   + 6х) = - 16 + 7,5
- 17у  =  - 8,5
у =  - 8,5 : (-17)
у= 0,5
- 3 * 0,5  + 2х = 2,5
- 1,5 + 2х = 2,5
2х = 2,5 + 1,5
2х = 4
х = 2
ответ : ( 2 ;  0,5) .