1)сократите дробь 3а+12в /6ав 2)сократите дробь а/2х-в/3х (квадрат)

1) = 3(a+4b)/6ab=a+4b/2ab 2) a/2x-b/3x²=3ax²/2x-b

первый способ

если некоторое число при делении на 7 даёт в остатке 2, то его можно записать в виде 7k+2, где k - некоторое целое число

если некоторое число при делении на 7 даёт в остатке 2, то его можно записать в виде 7m+3, где m - некоторое целое число

 

один из множителей (а именно 7) в разложении суммы данных чисел делится на 7, значит и сумма кубов этих чисел делится на 7. доказано

 

второй способ.

остаток от деления произведения на число равен остатку от произведения остатков на это число.

остаток от деления суммы на число равен остатку суммы остатков слагаемых на число

 

поэтому если некоторое число при делении на 7 даёт в остатке 2, то куб этого числа дает такой же остаток как и число 2^3=2*2*2=8 а значит дает остаток 1

некоторое число при делении на 7 даёт в остатке 3, то куб этого числа дает такой же остаток как и число 3^3=3*3*3=27 а значит дает остаток 6

 

так как 1+6=7 то сумма кубов єтих чисел делится на 7. доказано

12 солдат

 

4 поехали

t1 =s1/v1 =40/40 = 1 час

отряд   из 8 пошел

8 прошли за 1 час s=v*t1=8*1= 8 км

расстояние от отряда до  пункта назначения   s2 =40-8=32 км

автомобиль возвращается

относительная   скорость v2=(40+8)=48 км/ч

время до встречи   t2=32/48 =2/3 час

расстояние от места встречи до  пункта назначения   s3 =v1*t2=40*2/3=80/3 км

4 поехали

t3 =s3/v1 =(80/3)/40 = 2/3 час

4 пошли дальше

отряд   из 4 прошел расстояние s4=v*t3=8*2/3=16/3 км

расстояние от отряда до  пункта назначения   s5 =s3 -s4 =80/3-16/3=64/3 км

автомобиль возвращается

относительная   скорость v2=(40+8)=48 км/ч

время до встречи   t4=(64/3)/48 =4/9 час

наименш. времяtmin=t1+t2+t3+t4+t5=1+2/3+2/3+4/9+4/9=29/9 час =3цел 2/9 час=3.22 час

ответ  29/9 час =3цел 2/9 час=3.22 час