Докажите неравенство (a+b)(ab+16) больше или равно 16ab

СТОРИЯ ФИЛОСОФИИ – 1) процесс развития философии с ее зарождения в древних Китае, Индии, Греции и до сегодняшнего дня; 2) возникшая еще в древности часть философского знания, со временем превратившаяся в особую философскую дисциплину, предметом которой является реконструкция, описание, теоретическое осмысление как данного процесса в целом, так и отдельных его этапов и формообразований.
ИСТОРИЯ ИСТОРИИ ФИЛОСОФИИ. Некоторые авторы считают, что история философии как особый раздел зародилась вместе с самой философией и воплотилась уже в первых размышлениях древних мыслителей о своих предшественниках. Однако до Платона и Аристотеля «историко-философские» экскурсы не были ни обширными, ни сколько-нибудь упорядоченными.

ответ: 4/9

Объяснение :Значение параметра а, при котором уравнение |x²-3ax|=a, имеет три корня ровно.

Решение.

Значение параметра а >0 так как при a<0 уравнение не имеет решения.

x²-3ax - является уравнением параболы с ветвями направленными вверх и пересекающей ось Ох  в точках (0;0) и (3а;0). Так как а>0 то вторая точка находится в первой четверти координатной плоскости. Модуль выражения  x²-3ax -является той же параболой у которой участок параболы находящийся ниже оси Ох зеркально отображен вверх над осью Ох.  

Данное уравнение имеет только три решения если прямая у =а пересекает ветви параболы у =x²-3ax и одновременно касается вершины параболы на участке 0<x<3a(зеркально отображенном относительно оси Ох).

Найдем координаты (xo;yo) вершины параболы у =x²-3ax

xo = 1,5a

yo = (1,5)²a² -3*1,5a = -1,5²a²

Вершина нашей параболы у =|x²-3ax| находится в точке

xo = 1,5a

yo = |-1,5²a²| =1,5²a² =(3/2)²a² =(9/4)a² =9a²/4

Так как прямая у=a касается вершины параболы то запишем уравнение

  9a²/4 =а

    9а/4 =1

      a = 4/9

ответ: 4/9