Реши систему уравнений методом подстановки. {4−5(0, 2v−2x)=3(3x+2)+2v4(x−4v)−(2x+v)=3−2(2x+v)

рассмотрим возможные остатки при делении n на 3 :

  A = n(n² + 5)

1)  пусть n = 3k , тогда А =  3k(9k² + 5) ;  если к кратно 2 , то 3k

кратно 6 и  утверждение доказано , а если к  нечетно , то    

 9k² - нечетно , но тогда   9k² + 5 - четно ( как сумма двух

нечетных чисел )  и значит  3k(9k² + 5)   кратно  6

2) пусть n = 3k +1  ⇒ A = ( 3k +1)·(9k² + 6k + 6) =    

3 ·( 3k +1)·(3k²+2k+2)  ;  если   к  четно , то 3k²  четно и значит

(3k²+2k+2)  четно ⇒ А кратно 6  ,  если   к  нечетно , то            

 ( 3k +1 ) - четно ⇒ А кратно 6

3)  пусть n = 3k+2 ⇒ A = (3k+2)( 9k² + 6k + 9) = 3·(3k+2)·(3k²+2k+3)

;  если   k  четно , то ( 3к+2)  четно ⇒ А кратно 6 ,  

 если к  нечетно , то  3k²   нечетно ⇒ 3к² +3  четно ⇒

(3k²+2k+3)    четно ⇒ А кратно 6

Итак , во всех возможных вариантах А  кратно 6

Чтобы произведение равнялось 0, достаточно, чтобы один из множителей был равен 0.

а) 1,8 - 0,8у = 0                             2у + 9 = 0
1,8 = 0,8у                                      2у = - 9
у = 1,8 : 8                                      у = - 9 : 2
у = 2,25 - первый корень             у = - 4,5 - второй корень

б) 5у + 4 = 0                                  1,1у - 3,3 = 0
5у = - 4                                           1,1у = 3,3
у = - 4 : 5                                        у = 3,3 : 1,1
у = - 0,8 - первый корень              у = 3 - второй корень