Знайти третій член нескінечнно спадної ї прогресії, сума якої дорівнює 1, 6, а другий член дорівнює - 0, 5

s=1,6

b2=-0,5

bn=b1*q^(n-1) 

s=b1/(1-q)

 

b1q=-0,5

b1/(1-q)=1,6

 

q=-0,5/b1

  b1/(,5/b1))=1,6

b1/(1+(0,5/b1))=1,6

b1/((b1+0,5)/b1))=1,6 

b1=1,6((b1+0,5)/b1)

1,6b1+0,8=b1^2

b1^2-1,6b1-0,8=0

d=5,76 

b1=2, b1=-0,4 (беремо, що b1=2, тому що в нас прогресія нескінченно спадна і знаменник повинен бути менше одиниці).

q=-0,5/2=-0,25

 

b3=b1*q^2

b3=2*(-0,25)^2=0,125 

 

 

 

 

 

Две трубы   6  час ; 1-я труба 15 час; 2-я труба ? час решение.х час время заполнения бассейна только второй трубой; 1/х часть бассейна, заполняемая  второй трубой за 1 час; 1/15 часть бассейна, заполняемая первой трубой за 1 час; 1/6 часть бассейна, заполняемая  за 1 час двумя трубами; 1/15 +  1/х = 1/6 вклад каждой из труб в заполнение бассейна в час; 1/х = 1/6 - 1/15 выражение для   части бассейна,  заполняемой за час второй трубой через разность   частей в час совместной работы  и первой трубы; 1/х = 5/30 - 2/30 = (5-2)/30 = 3/30 = 1/10;   1/х = 1/10; х  =10; ответ: вторая труба заполнит бассейн за 10 часов. проверка: (1/10)+(1/15)=(1/6);   1/6 = 1/6

А) x^2+3x-1=0 d=3^2-4*1*(-1)=9+4=13 x1=-3+√13           2 x2=-3-√13             2 в) a^2-5a+2=0 d=(-5)^2-4*1*2=25-8=17 a1=5+√17           2 a2=5-√17           2 с)  m^2+m-4=0 d=1^2-4*1*(-4)=1+16=17 m1=-m+√17             2 m2=-m-√17             2 d)  y^2-y+10=0 d=(-1)^2-4*1*(-10)=1+40=41 y1=1+√41         2 y2=1-√41           2