1. Выразите в уравнениях у через х и х через у: a)x - y = -2 6) 3x + y = 8 и запишите каких-нибудь два решения каждого уравнения 2 Постройте график линейного уравнения с двумя переменными. a)3x-y=3 6) x-y=0

- 9 классы Алгебра 15+8 б

30 БАЛОВ

1. Выразите в уравнениях у через х

и х через у:

a)x - y = -2

6) 3x + y = 8

и запишите каких-нибудь два решения каждого уравнения

2 Постройте график линейного уравнения с

двумя переменными.

a)3x-y=3

6) x-y=0

Объяснение:

Пример 1. Пусть А – множество двузначных натуральных чисел, В – множество четных двузначных чисел. Верно ли, что В есть подмножество множества А?

ответ: Каждое четное двузначное число содержится в множестве А. Следовательно, В А.

Пример 2. Пусть А = {1; 2; 3}, В = {x | x N , х < 4}. Верно ли, что А = В.

ответ. Множество В состоит из натуральных чисел, меньших 4. Каждый элемент из А входит в В. Следовательно, А В. Но натуральных чисел, меньших 4, кроме чисел 1,2,3, нет. Следовательно, каждый элемент из В входит в А. Значит, В А. По определению, А = В.

Пример. 3. Дано множество А четных натуральных чисел и множество В натуральных чисел, кратных 4. В каком отношении включения находятся множества А и В? ответ проиллюстрировать диаграммой Эйлера-Венна.

Решение. Каждое натуральное число, кратное 4, является четным числом. Значит, B А. Но не каждое четное число обязано делится на 4. Например, 6 не делится 4, т.е. А В. Имеем диаграмму:

Пример 1. Пусть А – множество двузначных натуральных чисел, В – множество четных двузначных чисел. Верно ли, что В есть подмножество множества А?

ответ: Каждое четное двузначное число содержится в множестве А. Следовательно, В А.

Пример 2. Пусть А = {1; 2; 3}, В = {x | x N , х < 4}. Верно ли, что А = В.

ответ. Множество В состоит из натуральных чисел, меньших 4. Каждый элемент из А входит в В. Следовательно, А В. Но натуральных чисел, меньших 4, кроме чисел 1,2,3, нет. Следовательно, каждый элемент из В входит в А. Значит, В А. По определению, А = В.

Пример. 3. Дано множество А четных натуральных чисел и множество В натуральных чисел, кратных 4. В каком отношении включения находятся множества А и В? ответ проиллюстрировать диаграммой Эйлера-Венна.

Решение. Каждое натуральное число, кратное 4, является четным числом. Значит, B А. Но не каждое четное число обязано делится на 4. Например, 6 не делится 4, т.е. А В. Имеем диаграмму: