Реши систему уравнений:6у+10х=710х-2у=0​

Объяснение:

Выразим в каждом уравнении у через х:

6у=7-10х

-2у=-10х

у=1 1/6 -1⅔х

у=5х

Решение:
Обозначим знаменатель дроби за (а), тогда числитель дроби равен (а-3) и сама дробь представляет:
(а-3)/а
Если к числителю прибавим 3, то числитель станет равным:
(а-3+3)=а,
а к знаменателю прибавим два знаменатель примет значение:
(а+2)
сама дробь представит в виде:
а/(а+2)
А так как получившаяся дробь увеличится на 7/40 , составим уравнение:
а/(а+2) - (а-3)/а=7/40
Приведём уравнение к общему знаменателю (а+2)*а*40
а*40*а - 40*(а+2)*(а-3)=7*(а+2)*а
40а²- 40*(а²+2а-3а-6)=7*(а²+2а)
40а²-40а²+40а+240=7а²+14а
7а²+14а-40а-240=0
7а²-26а-240=0
а1,2=(26+-D)/2*7
D=√(26²-4*7*-240)=√(676+6720)=√7396=86
а1,2=(26+-86)/14
а1=(26+86)/14=112/14=8
а2=(26-86)/14=-60/14=-4 1/15 - не соответствует условию задачи
Подставим значение а=8 в дробь (а-3)/а
(8-3)/8=5/8

ответ: 5/8

1. 
Переносим все x и y в одну сторону

Выражаем y:

Подставляем в первое уравнение полученный у:

Получаем квадратное уравнение:

Решаем его:


Подставляем полученное значение во второе уравнение:



2. 
Умножаем первое уравнение на 3:

Вычитаем из первого уравнения второе:


Подставляем полученное значение во второе уравнение:






3. Пусть первый комбайнер закончит уборку за x часов, а второй комбайнер - за x+4 часов. Тогда производительность первого комбайнера - , а производительность второго - . Общая производительность двух комбайнеров  или 
Решим уравнение:

Приводим к общему знаменателю:

Решаем квадратное уравнение:

- не удовлетворяет смыслу задачи

8 часов потребуется первому комбайнеру
часов потребуется второму комбайнеру