Исследуйте функцию y=(3+x^2)/(x-2)на монотонность и экстремумы/ Очень

y=(3-x²)/(x+2)

y`=(-2x*(x+2)-1*(3-x²))/(x+2)²=(-2x²-4x-3+x²)/(x+2)²=-(x²+4x+3)/(x+2)²=0

-(x²+4x+3)=0

x1+x2=-4 u x1*x2=3

x1=-3 U x2=-1

          _                  +                    _

 убыв            -3 возр          -1  убыв

                  min                max

убыв x∈(-∞;-3) U (1;∞)

возр x∈(-3;-1)      

Объяснение:

1)пусть х скорость течения реки. х+1 скорость в притоке.
10-х и 10-х-1 скорость в реке и притоке соответствено
35/(10-x)+18/(9-x)=8
9-x=t  35/(t+1)+18/t-8=0  t=(45+51)/16=6  9-x=6  x=3 ответ 3 км/ч

2)Расстояние от А до В, равное 400 км, поезд с некоторой постоянной скоростью; 2\5 обратного пути из В в А он шел с той же скоростью, а потом уменьшил скорость на 20 км\ч. Найдите скорость поезда на последнем участке, если на всю дорогу было затрачено 11 ч.
2/5*400=160  400-160=240  400+160=560
560/(x+20)+240/x=11  560x+140x+240*20=11x^2+20*11x
11x^2-580x-4800=0 
x=(290+370)/11  = 60
ответ 60 км/ч
3)
пусть х скорость течения. тогда 55-х скорость против течения
55+х скорость по течению
150/(55-x)+150/(55+x)=5,5
30/(55-x)+30/(55+x)=1,1
1,1x^2=27,5
x^2=25
x=5
ответ скорость течения 5 км/ч
4)
пусть скорость течения х. 12-х скорость вверх
25/(12-x) -время вверх
25/x -cкорость вниз
25/x-25/(12-x)=10
12*25-25x-25x=120x-10x^2
-10x^2+170x-300=0
x^2-17x+30=0
x=(17+-13)/2
x=2
ответ скорость течения 2 км/ч

1. а) 3х^2 - 8x + 5=0
D = 64 - 60 = 4
x1 = (8 + 2)/6 = 10/6
x2 = (8-2)/6 = 1
б) 4x^2 + x + 67 = 0
D = 1 - 1072 = -1071
не имеет решения
2. а) 5x^2 + 26x - 24 = 0
D = 676 + 480 = 1156
x1 = (-26 + 34)/10 = 0.8
x2 = (-26 - 34)/10 = -6
б) 4x^2 - 12x +9=0
D= 144 - 144 = 0
x1 = x2 = 12/8 
3. a) -x^2 -26x - 25 = 0
x^2 + 26 +25=0
D=676-100=576
x1 = (-26 + 24)/2 = -1
x2 = (-26 - 24)/2 = -25
б) -5x^2 - 9x + 2=0
5x^2 + 9x - 2 =0
D=81 +40 = 121
x1 = (-9 + 11)/10 = 0.2
x2 = (-9-11)/10 = -2
4. а) x^2 - 4x - 96 = 0
D = 16 + 384 = 400
x1 = (4+ 20) / 2 = 12
x2 = (4-20)/2 = -8
б) 2x^2 - 3x - 2 =0
D= 9 + 16 = 25
x1 = (3+5)/4 = 2
x2=(3-5)/4 = -0.5