С меня a) 5(x+1)-x>2(x+1)= c) 5x(2x+1)<10x(x+1)-1= e) (b-1)(b+1)≤b(b+2)= f) (k+2)(k-3)≥k(k+4)=

a)5(x+1)-x>2(x+1)   c)5x(2x+1)<10x(x+1)-1           e)(b-1)(b+1)≤b(b+2)

5x+5-x>2x+2           10x²+5x<10x²+10x-1              b²-1≤b²+2b

4x+5>2x+2               10x²+5x-10x²+10x+1<0         b²-1-b²+2b≤0

4x+5-2x-2>0             15x+1<0                                -1+2b≤0

2x+3>0                       15x<-1                                    2b≤1

2x>-3                           x<-1/15                                   b≤0,5

x>-1,5                           x∈(-∞;-1/15)                           b∈(-∞;0,5]                        

x∈(-1,5;+∞)

f)(k+2)(k-3)≥k(k+4)

k²-3k+2k-6≥k²+4k

k²-k-6≥k²+4k

k²-k-6-k²+4k≥0

3k-6≥0

3k≥6

k≥2

x∈[2;+∞)

Відповідь:

Бригаді учнів необхідно 45 годин.

Пояснення:

Нехай t - кількість годин, необхідна бригаді учнів для виконання завдання. Тоді бригаді слюсарів необхідно для виконання завдання t - 15 годин. Продуктивність бригади учнів 1/t, а продуктивність бригади слюсарів 1/(t - 15). Складемо рівняння:

18 * 1/t + 6 * 1/(t - 15) = 0,6

Шукаємо спільний знаменник і додаткові множники

18 * (t - 15) + 6 * t = 0,6 * t *(t - 15)

Ділимо на 6

3 * (t - 15) + t = 0,1 * t *(t - 15)

домножаєм на 10, щоб позбутися дробових коефіцієнтів

30 * (t - 15) + 10 * t = t *(t - 15)

30 * t - 450 + 10 * t = t^2 - 15 * t

t^2 - 55 * t + 450 = 0

D = 55^2 - 4 * 450 = 3025 - 1800 = 1225 = 35^2

t1 = (55 - 35)/2 = 10 не задовільняє умову задачі

t2 = (55 + 35)/2 = 45 (год.)

3 - первое число;

10 - второе число.

Объяснение:

Даны два числа. Если утроенное первое сложить со вторым числом, получится 19. Если же утроенное второе сложить с первым числом, получится 33

Найди эти два числа.

х - первое число

у - второе число.

Согласно условию задачи составляем систему уравнений:

3х+у=19

3у+х=33

Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:

у=19-3х

3(19-3х)+х=33

57-9х+х=33

-8х=33-57

-8х= -24

х=3 - первое число

у=19-3х

у=19-3*3

у=10 - второе число.

Проверка:

3*3+10=19

10*3+3=33, верно.