Скількома можна розподілити чотири різні подарунки серед чотирьох іменинників, вручаючи по одному подарунку кожному?

Пусть Х1, Х2 ... Xn - выборка независимых случайных величин.

Упорядочим эти величины по возрастанию, иными словами, построим вариационный ряд:

Х(1) < Х(2) < ... < X (n) , (*)

где Х(1) = min ( Х1, Х2 ... Xn),

Х(n) = max ( Х1, Х2 ... Xn).

Элементы вариационного ряда (*) называются порядковыми статистиками.

Величины d(i) = X(i+1) - X(i) называются спейсингами или расстояниями между порядковыми статистиками.

Размахом выборки называется величина

R = X(n) - X(1)

Иными словами, размах это расстояние между максимальным и минимальным членом вариационного ряда.

Выборочное среднее равно: = (Х1 + Х2 + ... + Xn) /

1) Обозначим искомую линейную функцию у = kx +b. По условию её график параллелен прямой y=2x+11, следовательно угловые коэффициенты этих функций равны => k = 2 => искомая функция принимает вид у = 2x +b. 
2) По условию график искомой функции пересекается с графиком y=x-3 в точке, лежащей на оси ординат, значит функции у = 2x +b, y=x-3 и ось ординат OY, которая задается формулой x = 0 пересекаются в одной точке. 
Решаем систему: 
у = 2x +b 
y=x-3 
x = 0 

Получаем: b = - 3. 
T.о. искомая функция имеет вид: у = 2x - 3