Укажите общий множитель, который можно вынести за скобки в многочлена 6a в кубеb в квадрате - 12a в квадратеb + 8ab в квадрате

Щоб знайти найбільше значення виразу 10х - х² - 26, ми можемо взяти похідну цієї функції і знайти точку, в якій похідна дорівнює нулю. Ця точка буде критичною точкою, яка може представляти максимальне або мінімальне значення функції.

1. Візьмемо похідну виразу за до правила диференціювання:

f'(x) = 10 - 2x

2. Поставимо f'(x) = 0 і знайдемо значення x:

10 - 2x = 0

2x = 10

x = 5

3. Щоб перевірити, чи є це значення максимальним, візьмемо другу похідну f''(x):

f''(x) = -2

Оскільки f''(x) = -2 < 0, то це означає, що точка

x = 5 є точкою максимуму.

4. Підставимо значення x = 5 в початковий вираз, щоб знайти максимальне значення:

f(5) = 10(5) - (5)² - 26

= 50 - 25 - 26

= -1

Найбільше значення виразу 10х - х² - 26 дорівнює -1, яке досягається при x = 5.

1) Для розкладу на множники виразу 16х² - 9у⁴ скористаємося формулою різниці квадратів, яка має вигляд :

a² - b² = (a + b)(a - b).

Застосуємо цю формулу, де a = 4x і b = 3y²:

16x² - 9y⁴ = (4x)² - (3y²)² = (4x + 3y²)(4x - 3y²)

Вираз 16x² - 9y⁴ розкладається на множники

(4x + 3y²)(4x - 3y²).

2) Для розкладу на множники виразу

45 - 30a + 5a² скористаємося факторизацією за спільними членами.

Всі члени мають загальний коефіцієнт 5, тому можна витягнути цей коефіцієнт як спільний множник:

45 - 30a + 5a² = 5(a² - 6a + 9)

Розкладемо вираз a² - 6a + 9, застосовуючи квадратичну формулу а² - 2ab + b² = (a - b)²:

a² - 6a + 9 = (a - 3)²

Вираз 45 - 30a + 5a² розкладається на множники 5(a - 3)².