Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии (a n), у которой a1 = 6, S18 = 756. Подробное решение с формулами и началом решения через разность

ответ:1)a18=a1+17d=70+17*(-3)=70-51=19

2)d=-18-(-21)=-18+21=3

S20=(2*(-21)+19*3)*20/2=(-42+51)*10=9*10=90

3)b1=2 b2=6 d=6-2=4

S40=(2*2+39*4)*40/2=(4+156)*20=160*20=3200

4)d=(17,2-11,6)/(15-1)=5,6/14=0,4

an=11,6+0,4(n-1)=30,4

0,4(n-1)=30,4-11,6=18,8

n-1=18,8:0,4=188:4=47

n=47+1=48 да,является

5)a1=7  d=7 an<150

7+7(n-1)<150

7+7n-7<150

7n<150

n<21 3/7

n=21

S21=(2*7+7*20)*21/2=(14+140)*21/2=154*21/2=77*21=1617

у = -х² + 2х + 10

Объяснение:

Квадратичная функция у = ах² + bx + c   (1)

График её проходит через точку (0; 10)

Подставим координаты этой точки в формулу (1)

10 = а·0 + b · 0 + c   ⇒   c = 10

Вершина параболы находится в точке (1; 11)

Подставим координаты этой точки  в формулу (1)

11 = а + b + 10 ⇒  а + b = 1  (2)

Координата х вершины параболы вычисляется по формуле

х(верш) = -b/(2a)

x (верш) = 1, тогда b = -2a  (3)

Подставим (3) в (2)  а - 2а = 1  ⇒ а = -1

Тогда b = -2 · (-1) = 2

Квадратичная функция получилась такая

у = -х² + 2х + 10

(-6, -5 )

Объяснение:

P.S забыла скобку фигурную слева, там где x = -2y-16, -5y=25

Если коротко объяснить решения, то это метод подстановки. Выражаем одну переменную через другую и подставляем ее в другое уравнение. Ещё можно решать через графический метод, но это достаточно долго, можно было привести через метод алгебраического сложения:

{x+2y=-16,

{2x-y=-7; | Будем действовать через игрек. Умножаем уравнение на 2.

{x+2y=-16,

{4x-2y=-14;

Теперь там где фигурная скобка ( она должна быть большой, захватывать два уравнения ), мы ставим знак + и складываем уравнения.

{x+2y=-16,

{4x-2y=-14;

_________

(x+4x)+(2y+(-2y))=-16+(-14)

2y у нас уходят, получаем:

5x=-30, | 5

x=-6.

Возвращаемся к системе уравнений, не забывая переписать x.

{x=-6,

{-6+2y=-16;

{x=-6,

{2y=-16+6;

{x=-6,

{2y=-10; | 2

{x=-6,

{y=-5.

И, собственно, получим тот же ответ. Алгебраическое сложение можно использовать и с минусом. ( если бы у нас вышло, например, x+2y=-16 и 4x+2y=-14. Тогда бы все, что поменялось, так это сложение мы бы заменили вычитанием.