Пусть x (км/ч) - собственная скорость байдарки. Значит,скорость по течению равна x + 1 скорость против течения равна x - 1 расстояние одинаковое 6 км Находим время: по течению 6 / (x + 1) против течения 6/ ( x - 1) 4ч 30 мин. = 4 1/2 часа = 9/2 Составим уравнение: 6/(x+ 1) + 6/(x - 1) = 9/2 (6x - 6 + 6x + 6) / (x - 1)(x+ 1) =9/2 12x / (x² - 1) = 9/2 9( x² - 1) = 12x × 2 9x² - 9 = 24x 9x² - 24x - 9 = 0 3x² - 8x - 3 = 0 D = b² - 4ac = 64 - 12×(-3)= 64 + 36 = 100 = 10² x1 = ( 8 + 10) / 6 = 3 x2 = ( 8 - 10) / 6 = - 1/3 - меньше нуля - не подходит,значит, собственная скорость байдарки равна 3 км/ч. ответ: 3 км/ч.
misterdre9991
11.10.2021
Скорость Время Расстояние Течение реки 1 км/ч Байдарка с гребцами х км/ч по течению (х+1)км/ч всего 6 км против течения (х-1) км/ч 4,5 ч 6 км
Составляем уравнение: 6 / (х+1) + 6 / (х-1) = 4,5 приводим к общему знаменателю (х+1)(х-1) и отбрасываем его, заметив, что х≠1 и х≠-1 6(х-1)+6(х+1)=4,5(х2-1) 6х-6+6х+6=4,5х2-4,5 4,5х2-12х-4,5=0 |*2/3 3х2-8х-3=0 Д=64+36=100 х(1)=(8+10)/6=3 (км/ч) скорость байдарки с гребцами х(2)=(8-10)/6 = -1/3 < 0 не подходит под условие задачи, скорость >0
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Які властивості використовуються при розв'язуванні рівнянь? Какие свойства используются при решении уравнений?