Укажите квадратное уравнение, имеющее один корень 8х^2 -6х+1=0.

D=36-32=4
х1=6+2/16=1/2
х2=6-2/16=4/16=1/4

уравнение имеет один корень, когда D=0
пример х²-10х+25=0

Физические явления- это явления в результате которых вещество меняет свою форму, размеры и агрегатное состояние, но состав его остается тем же. Мы можем привести пример: Кипение воды в чайнике, замерзание воды в холодильнике(Лед), парафин при нагревании расплавляется, а  при охлаждении вновь застывает.

Химические явления- это явления в результате которых из одного вещества образуется другое вещество, такое явление ещё называют хим.реакцией. Примеры хим. явлений: Самая первая хим. реакция  основанная человеком это разжигание огня. Также к хим. реакции относится  реакция окисления( когда металл ржавчиной покрывается, скисание молока( явление типичное для кухни).

Если сумму диагоналей разделить на 2, то получим сумму катетов одного из четырёх треугольников, на которые ромб делится диагоналями.
Пусть один катет равен х, то другой (31-х).
По Пифагору 25² = х² + (31-х)².
Раскроем скобки и приведём подобные.
625 = х² + 961 - 62х + х².
Получаем квадратное уравнение:
2х² - 62х + 336 = 0.
Сократим на 2:
х² - 31х + 168 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-31)^2-4*1*168=961-4*168=961-672=289;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√289-(-31))/(2*1)=(17-(-31))/2=(17+31)/2=48/2=24;x₂=(-√289-(-31))/(2*1)=(-17-(-31))/2=(-17+31)/2=14/2=7.

То есть, получены длины двух катетов ( их сумма равна 31 см).
Диагонали в 2 раза больше и равны 14 и 48 см.
S = (1/2)d1*d2 = (1/2)*14*48 = 336 см².