I вариант: Обязательная часть. А1. Какое из чисел НЕ является решением неравенства 4, 5 + 3у >0? Варианты ответов: 1) 0 2) 4, 5 3) 3 4) -1, 5 ответ: ___ А2. Решите неравенство 6 -7х > 3х – 7: Варианты ответов: 1) (-∞; 1, 3) 2) (0, 1; +∞) 3) (-∞; 0, 1) 4) (1, 3; +∞) ответ: ___ А3. Сколько целых решений неравенства 2с < -1, 3 принадлежит промежутку (-6; 3]? Варианты ответов: 1) 3 2) 4 3) 5 4) 6 ответ: ___ А4. Какое из приведенных ниже неравенств является верным при любых значениях х и у, удовлетворяющих условию х > у? Варианты ответов: 1) у – х > 0 2) у – х < -1 3) х – у > 3 4) х – у > -2 ответ: ___ А5. При каких значениях х значение выражения 6х – 7 больше значения выражения 7х + 8? Варианты ответов: 1) х < -1 2) х > -1 3) х > -15 4) х < -15 ответ: ___ Дополнительная часть. В1. Решите неравенство 6х + 3(-5 – 8х) > 2х + 4. Решение:ответ:В2. Решите неравенство методом интервалов: (2, 5- х)(2х +3)(х +4) > 0. Решение:
Ответы
сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1
1+3+5+7+...+(2n-1)=n^2
Доказательство методом математической индукции
База индукции
n=2. 1+3=2^2
Гипотеза индукции
Пусть для n=k утверждение выполняется, т.е. выполняется
1+3+5+7+...+(2k-1)=k^2
Индукционный переход. Докажем, что тогда выполняется утверждение и для n=k+1, т.е, что выполняется
1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=(k+1)^2
1+3+5+7+...+(2k-1)+(2K+1)=используем гипотезу МИ=k^2+(2k+1)=k^2+2k+1=используем формлу квадрату двучлена=(k+1)^2, что и требовалось доказать.
По методому математической индукции формула справедлива.
Число n^2 при n>1 zвляется составным, оно делится на 1,n,n^2.
А значит сумма n последовательных нечетных натуральных чисел при n>1 является составным числом. Доказано
= ( log₀₎₂x - log₀₎₂25)*( log₀₎₂x - log₀₎₂25)= (log₀₎₂x +2)* (log₀₎₂x +2)=
= (log₀₎₂x +2)²= log₀₎₂²x +4log₀₎₂x +4
2)log₀₎₂²(x/5) = log₀₎₂(x/5)*log₀₎₂(x/5) = (log₀₎₂x - log₀₎₂5)*(log₀₎₂x - log₀₎₂5)=
=(log₀₎₂x +1)*(log₀₎₂x +1)= (log₀₎₂x +1)² = log₀₎₂²x + 2log₀₎₂x +1
3) Само уравнение:
log₀₎₂²x +4log₀₎₂x +4 +log₀₎₂²x + 2log₀₎₂x +1 = 1 (ОДЗ: x > 0)
log₀₎₂x = t
t² +4t +4 +t² +2t = 0
2t² +6t +4 = 0
t² +3t +2 = 0
По т. Виета
а) t = -2, ⇒ log₀₎₂x = -2, x = 0,2⁻² = 25
б) t = -1, ⇒ log₀₎₂x = -1, ⇒ x = 0,2⁻¹ = 5
ответ: 125
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Найдите значение аргумента, при котором функция у=х-2/х+1 принимает значение 2, 4
Найти промежутки монотонности функций y=x^3+6x^3+9x
Постройте график функции -2, если х<-4 y={ 0.5х, если х≥-4
При каком значении a уравнение (a-3)x=8 1) имеет корень 4 2) не имеет корней
У выражение Быстро! sin²90-а)-1 /(:) tg.(90-а)
21 во 2 степени минус 18 во 2 степени делиться ли на
ответ:А1-4, А2-1, А3-3, А4-4, А5-5, В1-х<-1, В2 (-бесконечность;-4) пересекается (-1,5;2.5)
Объяснение: