Контрольная работа №7 Тема: «Формулы сокращенного умножения» Вариант 1 Преобразуйте в многочлен выражение: а) (5 - а)^2; б)(3х + 4y)^2; в) (9c – 2)(2 + 9c); г) (7а^3 – 2b^4)(2b^4 + 7a^3 У выражение (6a – b)(b + 6a) – (36a^2 – 5b^2). Разложите на множители: а) 49x^2 – 100y^2; б) 64a^2 – 48ab + 9b^2. Решите уравнение 4x(3 – x) = 25 – (2x-1)^2. Представьте в виде многочлена: а) (9a^3 + 8b^2)(8b^2 – 9a^3); б) (a^3 + 3a^2)^2; в) (x – 3y)^2(3y + x)^2. Разложите на множители: а) 0, 36a^2 – c^8; б) (3x – 4)^2 – 9; в)x^6 + y^3. P.S. знак ^ степпень

Ф-ция возрастает, когда ее производная в некоторой точке больше нуля, и убывает наоборот, когда ее производная в некоторой точке меньше нуля.
Возьмем производную ф-ции
1)f(x)'=10x-3   f(x)'=0
x=0.3     
на промежутке (-inf;0.3) производная ф-ции имеет отрицательный знак => на данном промежутке она убывает, а на промежутке (0,3;+inf) имеет положительный знак => возрастает
2)f(x)'=4
производная данной ф-ции всегда положительна => эта ф-ция всегда возрастает на промежутке (-inf;+inf)
*inf-бесконечность 

 y=x^3+1

 для начало приравнем  к 0  чтобы узнать точки пересечения с ОСЬЮ ОХ

 x^3+1=0

 x^3=-1

 x=-1

 

 поподает  в отрезок  от 0 до  2 

интегрируем   от  0 до 2 

 

 

Впишем на прямоугольный параллпепиед      в координатную систему 

пусть ребро 

ДД1  = 3 

АД=2

АВ=1

 

теперь   координаты    каждоый     вершины 

 

 В1  {2;1;3}

    A  {2;0;0}

 A1   {2;0;3}

    C {0;1;0}

 

  AB1 { 0;1;3} 

  A1C {2;-1;3}

 

теперь угол    по   через скалярное   произведение 

 

 cosa=    (-2*0 -1*1+3*3)    /√10*√14   =     8/√140   = 8/2√35    4/√35

  a=arccos(4/√35)