Реши уравнение: 48z2+3=(4z+1)(12z+4

Хорошо, давайте решим это уравнение пошагово.

1. Начнем с раскрытия скобок в правой части уравнения.
Умножим (4z+1) на (12z+4), используя правило распределения:
(4z+1)(12z+4) = 4z * 12z + 4z * 4 + 1 * 12z + 1 * 4
= 48z^2 + 16z + 12z + 4
= 48z^2 + 28z + 4

2. Теперь у нас есть уравнение:
48z^2 + 3 = 48z^2 + 28z + 4

3. Перенесем все члены уравнения на одну сторону, чтобы получить уравнение вида 0 = ...
48z^2 - 48z^2 + 28z - 16z + 4 - 3 = 0

4. Сократим подобные слагаемые:
12z - 12z + 1 = 0

5. Получили простое уравнение:
1 = 0

6. Ответ: уравнение 1 = 0 не имеет решений.

Пояснение:
Мы решали данное уравнение, раскрывая скобки в правой части и перенося все члены на одну сторону, чтобы привести его к простому виду. Однако, в результате получили, что 1 = 0, что является невозможным уравнением. Это означает, что исходное уравнение 48z^2 + 3 = (4z+1)(12z+4) не имеет решений.