Петя и вася красят забор за 12 часов, вася и коля красят этот же забор за 20 часов, коля и петя красят этот же забор за 15 часов, за сколько часов покрасят этот же забор петя, вася и коля работая одновременно

эти типовые , практически каждая начинается так :

 

пусть вся работа равна 1

          вася работал х часов

          коля работал y часов

          петя работал z часов

 

тогда (1\z+1\x)12=1

            (1\x+1\y)20=1

            (1\y+1\z)15=1

 

  все это в системе

 

  далее преобразуем в  (1\z+1\x)=1\12

                                    (1\x+1\y)=1\20

                                    (1\y+1\z)=1\15

 

опять же все в систему

 

  теперь складываепм все 3 уравнения 2\z+2\x+2\y=1\12+1\20+1\15

  и преобразуем в 2(1\z+1\x+1\y)= 5\60+3\60+4\60

                            2(1\z+1\x+1\y)= 12\60

                            2(1\z+1\x+1\y)=1\5

                            10(1\z+1\x+1\y)=1

 

  ответ: за 10 часов

           

чтобы не появилось ни одного герба надо, чтобы выпала решка (вероятность 0,5) и еще раз выпала решка у другой монеты (вероятность 0,5). значит чтобы одновременно произошли два этих события надо 0,5*0,5=0,25.

 

чтобы выпало 2 герба надо, чтобы выпал герб (вероятность 0,5) и еще раз выпал герб у другой монеты (вероятность 0,5). значит чтобы одновременно произошли два этих события надо 0,5*0,5=0,25.

 

а вот, чтобы выпал сначала герб у первой монеты(вероятность 0,5), а потом решка у другой монеты (вероятность 0,5), тоже надо 0,5*0,5=0,25. но ведь есть и другой случай: сначала решка у первой монеты (вероятность 0,5), а потом герб у второй монеты (вероятность 0,5), тоже будет 0,5*0,5=0,25. кстати оба последних случа подходят под требование один раз выпал герб. то есть эти вероятности нам обе подходят, значит их надо сложить: 0,25+0,25=0,5.

герб - г , решка - р

при г=0 - возможные варианты события:

гг , рр, гр, рг - 4 варианта, нас устраивает только 1 - это рр , значит

вероятность такого события = 1/4=0,25=25%

 

при г=1 - возможные варианты события:

гг , рр, гр, рг - 4 варианта, нас устраивает только 2 - это рг, гр , значит

вероятность такого события = 2/4=0,5=50%

 

при г=2 - возможные варианты события:

гг , рр, гр, рг - 4 варианта, нас устраивает только 1 - это гг , значит

вероятность такого события = 1/4=0,25=25%