Параболой y=x2+1 и прямой y=3-x

Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этой задачей.

Итак, у нас есть парабола с уравнением y = x^2 + 1 и прямая с уравнением y = 3 - x. Нам нужно найти точки их пересечения. Для этого нам нужно приравнять уравнения и решить получившееся уравнение.

Давайте начнем с приравнивания:

x^2 + 1 = 3 - x

Давайте перенесем все термы на одну сторону уравнения:

x^2 + x - 2 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители, факторизовать его или использовать формулу дискриминанта. Для этого конкретного уравнения мы можем использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 1 и c = -2. Подставим значения и рассчитаем дискриминант:

D = (1)^2 - 4(1)(-2)

D = 1 + 8

D = 9

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта, мы можем использовать его, чтобы найти значения x. Формула для решения квадратного уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значение дискриминанта и значения a и b в формулу:

x = (-1 ± √9) / (2(1))

Давайте рассчитаем корни:

x1 = (-1 + √9) / 2
= (-1 + 3) / 2
= 2 / 2
= 1

x2 = (-1 - √9) / 2
= (-1 - 3) / 2
= -4 / 2
= -2

Теперь у нас есть два значения x: x = 1 и x = -2. Чтобы найти значения y, мы можем подставить эти значения в одно из исходных уравнений. Давайте подставим эти значения в уравнение параболы:

Для x = 1:
y = (1)^2 + 1
= 1 + 1
= 2

Для x = -2:
y = (-2)^2 + 1
= 4 + 1
= 5

Таким образом, точки пересечения параболы и прямой - (1, 2) и (-2, 5).

Надеюсь, ответ был понятен! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся обратиться ко мне. Я всегда рад помочь!