Определи (не выполняя построения) взаимное расположение графиков линейных функций y=4x и y=4x−7.

K - первое число
(k+1) - второе
(k+2) - третье
(k+3) - четвертое число
1) Находим разность квадратов первых двух последовательных натуральных чисел 
(k+1)² - k² = k²+2k+1-k² = (2k+1)
2) Находим разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел 
(k+3)² - (k+2)² = k²+6k+9-(k² +4k+4)= k²+6k+9-k² -4k-4 =
= (2k+5)
3) Сумма полученных разностей квадратов равна 38, получаем уравнение:
(2k+1)+(2k+5) = 38
             4k + 6 = 38
             4k=38-6
             4k=32
             k = 32 : 4
            k = 8
Итак, получаем:
8 - первое число
8+1=9 - второе
8+2=10 - третье 
8+3=11 - четвертое число
ответ: 8; 9; 10; 11.

Берем производную:
y' = 10x
10x = 0
x = 0
Смотрим как ведет себя производная в районе этой точки
При x < 0 y' < 0 => исходная функция убывает на интервале (-бесконечность;0)
При x > 0 y' > 0 => исходная функция возрастает на интервале (0;+бесконечность)
Это значит, что наименьшее значение на отрезке [-1;2] функция достигает при x = 0, то есть y(0)=15 - наименьшее значение
Свое наибольшее значение функция достигает на одном из концов отрезка:
y(-1) = 20
y(2)=35 - наибольшее значение функции на отрезке [-1;2\