Найдите пятый член геометрической прогрессии (Bn) если известно что B1=6 и B3=2/3

 Решение
Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. 1)      D (f) =R , т.к. f – многочлен. 2)       f(-х) = (-х)2  - 4(-х)  - 5 = х2 + 4х – 5   Функция поменяла знак частично, значит,  f не является ни чётной,  ни нечётной. 3)      Нули функции: При х = 0     у = - 5; (0;-5)  при у = 0      х2 - 4х – 5 = 0 По теореме, обратной теореме Виета х1 = -1; х2 = 5  (-1;0); (5;0). 4)      Найдём производную функции f: f ′(х) = 2х – 4 Найдём критические точки: f ′(х) = 0; 2х – 4 = 0; х = 2 – критическая точка   
                f ′(х)                      -                                           + f (х)                                                                                                2                                                            х
                                                   min               5) Найдём промежутки монотонности: Если функция возрастает, то   f ′(х) > 0 ;  2х – 4  > 0; х > 2. Значит,  на промежутке (2; ∞) функция возрастает. Если функция убывает, то     f ′(х) < 0; 2х – 4 < 0; х < 2. Значит, на промежутке (- ∞; 2)  функция убывает. 6)      Найдём координаты вершины параболы: Х =Y =  22  - 4*2 – 5 = -9 (2;-9) – координаты вершины параболы.  
7) Область изменения функции Е (у) = (-9; ∞)   8)      Построим график функции:   
                             у     
                                                   -1       2       5                                                    -5                                                х

V = 5 км/ч                     1. скорость лодки по течению: v + v₀ = 5 + v₀
S = 12 км                      2. скорость лодки против течения: v - v₀ = 5 - v₀
t₁+ t₂ = 7 ч                    3. время на путь по течению: t₁ = S/(v+v₀)
        4. время на путь против теч-я: t₂ = S/(v-v₀)
v₀ - ?, v - v₀ - ?          Тогда:
                                               t₁ + t₂ = S/(v+v₀) + S/(v-v₀)
                                                     7 = (S(v-v₀)+S(v+v₀))/(v²-v₀²)
                                                     7 = (S(v-v₀+v+v₀))/(v²-v₀²)
                                                     7 = 2Sv/(v²-v₀²)
                                              25 - v₀² = 2*12*5/7
                                                   v₀² = 25 - 17 1/7
                                                   v₀  = √(55/7)
                                                   v₀ ≈ 2,8 (км/ч)  
                                                v - v₀ = 5 - 2,8 = 2,2 (км/ч)

ответ: скорость лодки против течения реки 2,2 км/ч