Знайдіть похідну функцій 1)f(x)=5x^32)f(x)=x^2(x-3)3)f(x)=x+sin x4)f(x)=2tg x5)f(x)=3x^56)f(x)=(x^2-1)x7)f(x)=x^2+cos x8) f(x)=3ctg x​

                    Cкорость     Время       Расстояние

1 поезд       х+5 км/ч        -1 час       900 : 2 = 450 км

2 поезд       х км/ч                             900 : 2= 450 км

По условию задачи по времени составляем уравнение:

450 / х   -  450 / (х+5)  = 1  

приводим к общему знаменателю х(х+5) и, заметив, что х≠0 и х≠-5, отбрасываем его, получаем:

450(х+5)-450х=х(х+5)

450х+2250-450х= х²+5х

х²+5х-2250=0

Д= 25+9000 =9025 = 95²

х(1)=(-5+95) / 2 = 45 км/ч - скорость второго поезда

х(2)=(-5-95) / 2 = -50 не подходит под условие задачи, скорость > 0

2) 45+5=50 км/ч - скорость первого поезда

Х- скорость пешехода из А
у- Скорость пешехода из В , из условия задачи имеем :
(х + у ) -столько проходят оба пешехода за 1 час
27/(х+ у) = 3    
27 = 3(х+ у)       
9 = х + у      
х = 9 - у   
 
27/у - 27/х = 1 21/60        
27/у - 27/х = 81/60     
1/у - 1/х =3/60   
1/у -1/х = 1/20
, умножим на 20ху  ,
получим    20х -20у = ху  ,
 полученное значение х из первого уравнения подставим во второе уравнение :
20(9 - у) -20у = (9 - у) * у 
180 -20у -20у = 9у - у^2       
y^2 -49y +180 =0    ,
 найдем дискриминант уравнения = 49*49 - 4*1*180  =  2401- 720 = 1681 .
Найдем корень квадратный из дискриминанта .
Он равен =41 . Найдем корни уравнения :
1-ый = (-(-49)+41)/2*1 = 90/2 = 45      
2-ой = (-(-49)-41) /2*1 = 8/2= 4 .
Первый корень не подходит  :  слишком большая скорость для пешехода .
Значит скорость пешехода из В ровна = 4км/ч .
Из первого уравнения найдем скорость пешехода из А,она равна=  
х= 9 -у 
= 9-4 = 5 км/ч