Производится четыре опыта, в каждом из которых событие А появляется с вероятностью 0, 7. Построить ряд распределения и функцию распределения случайной величины X числа появления события А в четырех опытах. Найти числовые характеристики этой случайной величины X.

Число является членом последовательности, если при подстановке значение n будет натуральным. Будем рассматривать n > 0, т.к. n - номер члена последовательности.
1) 28 = 160 - 2n²
-132 = -2n²
n² = 66
n = √66
n не является натуральным числом, значит, данное число не является членом последовательности.

2) -12 = 150 - 2n²
-162 = -2n²
n² = 81
n = 9
n = 9 подходит, значит, число -12 является членом данной последовательности, причем имеет 9-ый порядковый номер.

3) 6 = 150 - 2n²
-144 = -2n²
72 = n²
n = 6√2
n не является натуральным числом, значит, данное число не является членом последовательности.

4) - 13 = 150 - 2n²
-163 = -2n²
n² = 81,5
n = √81,5
Данное число не является натуральным, значит, не является членом данной последовательности.

ответ: 2) -12.

А) не совсем понятно задание, 25й член надо найти или выяснить является ли 25 членом? Если 25й член надо найти то вот решение:
Вместо n подставим 25:
25^2+6*25+9=625+150+9=784
Если выяснить является ли 25 сонном этой последовательности:
Подставим в итог формулы 25:
n^2+6n+9=25
n^2+6n–16=0
Д=/36-4*1*(-16)=/100=10
n1=(-6+10)/2=2
n2=(-6-10)/2=-8 не может являться решением, тк n должно быть целое положительное натуральное число
ответ: 25 это второй член данной последовательности
б) n^2+6n+9=40
n^2+6n–31=0
Д=/36-4*1*(-31)=/160 целого корня нет, следовательно 40 не является членом данной последовательности.