Решите Графически систему уравнений A) 3y-x=3 -2x+y=1 Б) 3y-x=3 x-y=1

Объяснение:2х+у=-3

3y-x²=-4

y=-3-2x

3(-3-2x)-x²=-4

-9-6x-x²+4=0

-x²-6x-5=0 |•(-1)

x²+6x+5=0

D=36-4*1*5=16; √D=4

x1=(-6+4)/2=-1

x2=(-6-4)/2=-5

y1=-3-2*(-1)=-3+2=-1

y2=-3-2*(-5)=-3+

ответ: (2 ;3) , (3;2)

Объяснение:

Честно я не очень понял к чему надо вот это :

x^5+y^5=u^5-5u^3v+5uv^2​ ?

Система решается элементарно  и без этого.

Пусть :

xy=t

Тогда :

x^3+y^3 = (x+y)*(x^2-xy+y^2) = (x+y)* ( (x+y)^2 -3*xy) =

=5*(25-3t)

x^2+y^2 = (x+y)^2 -2*xy = 25-2t

(x^2+y^2)*(x^3+y^3)  =   x^5 +y^5 +x^2*y^3 +y^2*x^3 =

=  x^5+y^5  +x^2*y^2 * (x+y)  = 275 +5*t^2

Таким образом верно равенство :

5*(25-3t)*(25-2t) = 275+5*t^2

(25-3*t)*(25-2t)  = t^2+55

625  -50*t  -75*t +6*t^2 = t^2+55

570 =  125*t -5*t^2

114 = 25*t -t^2

t^2-25*t +114=0

По  теореме Виета :  (t1+t2 = 25  ; t1*t1=114)

t1=6

t2=19

1)   x+y=5

    x*y=6

По  теореме обратной теореме Виета , система имеет очевидное решение :

x1=2

y1=3

x2=3

y2=2

2) x+y=5

   x*y=19

Очевидно , что  для  всех x и y

(x+y)^2 >=4*x*y

25>=76 (неверно)

Вывод :   решений нет

ответ : (2 ;3) , (3;2)

ответ:В( 2,5 ; 3,5)

Объяснение:

В данном примере точка  С делит отрезок АВ так, что отрезок АС в два раза короче отрезка ВС . Т.е. точка  С делит отрезок АВ  в отношении  1:2.  Отношение отрезков принято стандартно обозначать греческой буквой «лямбда», в данном случае: α=ВС/АС=2/1 =2

Если известны две точки плоскости  А (х₁;у₁) и В(х₂;у₂) , то координаты точки С (х;у), которая делит отрезок  в отношении , выражаются формулами:  х= (х₁+ αх₂)/(1+ α), у=(у₁+ αу₂)/(1+ α),

Значит: 2= (1+2х₂)/(1+2) ⇒ х₂=2,5 ;   3= (2+2у₂)/(1+2) ⇒ у₂=3,5    ⇒ В( 2,5 ; 3,5)