На сколько процентов скорость с которой едут Влад с дедушкой по шоссе больше чем их скорость на тропинке? По шоссе Влад с дедушкой едут со скоростью 20 километров в час а по лесной дорожке и тропинке 16 км час.

Будучи Владом, решу эту задачу)

Если принять 16 км/час за 100%, а 20 км/час - за х%, то получаем пропорцию:

16/20 = 100/х

Отсюда ищем х:

х = 20*100/16 = 125% - по сравнению со 100% скорость больше на 25%

ответ:Решение методом подстановки.

1) (-y+5;y), y∈ R

{ x = − y + 5

y = − x + 5

{ x = − y + 5

y = − ( − y + 5 ) + 5

 

{ x = − y + 5

0 = 0

2) решений нет (прямые параллельны).

{ 2 x + y = 8

10 x + 5 y = 10

{ y = − 2 x + 8

10 x + 5 y = 10

--

{ y = − 2 x+ 8

10 x +

5( − 2x + 8 ) = 10

 

{ y = − 2 x + 8

30 = 0

3)y=-1/3;x=1 2/3

{ y − x = − 2

y + 2 x = 3

---

{ y = x − 2

y + 2 x = 3

-

{ y = x − 2

( x − 2 ) + 2 x = 3

{ y =x − 2

3 x − 5 = 0

{ y = x − 2

x = 5 /3

{ y = − 1 /3

x = 5 /3

4)y = 4 ; x = − 1.

{ y + x = 3

− y + 2 x + 6 = 0

{ y = − x + 3

−y + 2 x + 6 = 0

{ y = − x + 3

− ( − x + 3 ) + 2 x + 6 = 0

{ y = − x + 3

3 x + 3 = 0

{ y = − x + 3

x = − 1

{ y = 4

x = − 1

ЭТО ВСЁ МЕТОД ПОДСТАНОВКИ!

 

Объяснение:

1.

Решим через У

y=-7+3x

2x+3y=1

2x+3(-7+3x)=1

2x-21+9x=1

11x-21=1

11x=22

x=2

Под ставим теперь вместо x в у

y=-7+3*2

y=-1

(x, y) =(2; - 1)

2.

х (км/ч) - скорость на лесной дороге

у (км/ч) - скорость на шоссе

{2x+1*y=40

{y-x=4

{2x+y=40

{-x+y=4

a) подстановка

у=4+х

2х+4+х=40

3х=40-4

3х=36

х=12

у=4+12

у=16

ответ: 12 км/ч - скорость по лесной дороге, 16 км/ч - скорость по шоссе.

б) метод сложения:

{2x+y=40

{-x+y=4 | умножим на "-1"

{2x+y=40

{x-y=-4

Складываем уравнения:

2x+x+y-y=40-4

3x=36

x=12

12-y=-4

-y=-4-12

y=16

3.

Решим относительно х

x=-1/4y+5/4

5-(x-2y)=4y+16

5-(-1/4y+5/4-2y)=4y+16

5+9/4y-5/4=4y+16

15/4+9/4y=4y+16

Умножим обе части на 4

15+9y=16y+64

-7y=49

y=-7

Подставляем

X=-1/4(-7)+5/4

X=7/4+5/4

X=3

(x;y) = (3;-7)