Если для произвольных действительных положительных чисел a, b, c выполнено следующее неравенство, найти наибольшее значение постоянной C ?(a^2 + 2)(b^2 + 2)(c^2 + 2) − (abc− 1)^2 ≥C ∙ ( a+b + c)^2​

Координаты точки пересечения графиков

[-12 и 8/9 (≈ -12,9); 15 и 29/45 (≈15,6)]

Объяснение:

Не выполняя построения найдите точки пересечения

y = -0,05x+15         y= 0,4x + 20,8

Приравняем правые части уравнений (левые равны) и вычислим х:

-0,05x+15=0,4x + 20,8

-0,05х-0,4х=20,8-15

-0,45х=5,8

х=5,8/-0,45

х= -12 и 8/9 (≈ -12,9)

Теперь вычисленное значение х подставляем в любое из двух данных уравнений и вычисляем у:

y= 0,4x + 20,8

у=0,4*(-116/9)+20,8

у=15 и 29/45 (≈15,6)

Координаты точки пересечения графиков

[-12 и 8/9 (≈ -12,9); 15 и 29/45 (≈15,6)]

1)Координаты точки пересечения графиков функций (3; -1)

2)Решение системы уравнений  х=3

                                                         у= -1

Объяснение:

Решить двумя систему уравнений:

а) графический

б) метод подстановки

х - 2у = 5

Зх + 2у = 7

а)Графически:

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Прежде нужно преобразовать уравнения в более удобный для вычислений вид:

               х - 2у = 5                                      Зх + 2у = 7

               -2у=5-х                                        2у=7-3х

                2у=х-5                                        у=(7-3х)/2

                у=(х-5)/2

                                       Таблицы:

          х     -1      1       3                             х     -1      1       3

          у     -3     -2     -1                             у      5     2      -1

Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (3; -1)

Значения таблиц это подтверждают.

2)Методом подстановки:

 х - 2у = 5  

 Зх + 2у = 7

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=5+2у

3(5+2у)+2у=7

15+6у+2у=7

8у=7-15

8у= -8

у= -1

х=5+2у

х=5+2*(-1)

х=5-2=3

х=3

Решение системы уравнений  х=3

                                                     у= -1