Яке з наведених рівнянь не має коренів? А. х-2=х+2 Б. х-2=х-2 В. 3х=5+2 Г. 3х=5 множим на 2

Ответы

Norov

18.11.2021

Нужно найти наименьшее натуральное число, которое при умножении на 2 даст полный квадрат, а при умножении на 3 - полный куб.
Обозначим искомое число за

. Любое число можно представить в виде произведения простых множителей. Запишем:
x = 2^n * 3^m*k

, где

- некоторые натуральные числа.
По условию, число $2x = 2^{n+1}*3^m*k$ является полным квадратом, значит n+1

- четные числа, а

- полный квадрат. Аналогично, число $3x = 2^n*3^{m+1}*k$ является полным кубом, значит

делятся на 3, а

- полный куб.
Легко видеть, что наименьшие возможные значения n,m,k

это

, значит

Анатольевна

18.11.2021

1. ОТВЕТ: например, F(x)= $\frac{x^6}{6}+x^2-4x$ , поскольку F'(x) = f(x) .

Общий вид первообразных - $F(x)=\frac{x^6}{6}+x^2-4x+C, C=const$

2. Докажем, что F'(x)=f(x) :

$F'(x)=(2\sin x+3x)'=2(\sin x)'+3x'=2\cos x+3=f(x)$ .

Что и требовалось доказать.

3. Общий вид первообразных функции y=x - $Y=\frac{x^2}{2}+C$ , где - некоторое постоянное число. Если график первообразной проходит через точку P(2;5) , то это значит, что при подстановке x=2, y=5 получим верное равенство:

$5=\frac{2^2}{2}+C;\\\\5=2+C\Rightarrow C=3.$

Искомая первообразная - $Y=\frac{x^2}{2}+3.$

ОТВЕТ: Y = x²/2 + 3.

4. Графики функции - во вложении 1. Площадь заданной фигуры заштрихована красным.

Поскольку график функции y = 4x - x² на отрезке [0; 2] располагается как минимум не ниже графика функции y = x² (выполняется неравенство 4x - x² ≥ x²), то площадь будет иметь вид

$S=\int\limits^2_0 {(4x-x^2-x^2)} \, dx =\int\limits^2_0 {(4x-2x^2)} \, dx =(2x^2-\frac{2x^3}{3})|^2_0=(2\cdot2^2-\frac{2\cdot2^3}{3})-(2\cdot0^2-\frac{2\cdot0^3}{3})=8-\frac{16}{3}=8-5\frac{1}{3}=2\frac{2}{3}.$

ОТВЕТ: $2\frac{2}{3}$ кв. ед.

5. Графики - во вложении 2. Площадь заданной фигуры заштрихована красным.

Поскольку на отрезке (-2; 2) график функции y = x² - 1 располагается выше графика функции y = x² - 4 (выполняется равенство x² - 1 > x² - 4), то площадь будет иметь вид

$S=|\int\limits^2_{-2} {[x^2-1-(x^2-4)]} \, dx |=\int\limits^2_{-2} {3} \, dx= (3x)|_{-2}^2=3\cdot2-[3\cdot(-2)]=6+6=12$

ОТВЕТ: 12 кв. ед.

6. Объем выполненной работы A(t) с момента t_1 по момент t_2 согласно механическому смыслу определенного интеграла есть значение выражения интеграла

$\int\limits^{t_2}_{t_1} {f(t)} \, dt$

Имеем:

$A(t)=\int\limits^5_0 {(-2,53t^2+24,75t+111,1)} \, dt=(\frac{-2,53t^3}{3}+\frac{24,75t^2}{2}+111,1t)|_0^5=-\frac{253\cdot5^3}{300}+\frac{2475\cdot5^2}{200}+111,1\cdot5\approx760$

ОТВЕТ: ≈ 760.

Интеграл и его применение 1.Найти первообразную для функции f(x)=x5 +2x-4 2. Доказать, что функция

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Яке з наведених рівнянь не має коренів? А. х-2=х+2 Б. х-2=х-2 В. 3х=5+2 Г. 3х=5 множим на 2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

25a-4(3a-1)+7(5-2a) при a=11 нужна !

График квадратичной функции y=−9, 8x2+13 пересекает ось y в точке N. Определи неизвестную координату точки N(0;y

Решение квадратного уравнения х2-20х=-5х-13-х2

Обтршподєхзоаалдочаошщддрввегщщ

Визнач всі значення параметра c, при яких рівняння cosx=c+3 має розв'язок. Вибери дужки, які підійдуть для запису інтервалу

2n/5m^3 умножить на 10m^5 выполнить действия

с алгеброй! Тут не сложно, просто я тему на понял

алгебря 7 класстолько 1 и 5

Найти sup f(x) - максимальное значение функции, где , где

2в 3 степени умножить на 5 в 7 степени и разделить на 10 в 3 степени

Используя формулу, заполни данную таблицу. y=−9, 6+x x −9, 3 −0, 9 2, 7 8, 7 12, 6 y

Решить значение выражения 0, 42/ 2/10

Яке з наведених рівнянь не має коренів? А. х-2=х+2 Б. х-2=х-2 В. 3х=5+2 Г. 3х=5 множим на 2

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

25a-4(3a-1)+7(5-2a) при a=11 нужна !

График квадратичной функции y=−9, 8x2+13 пересекает ось y в точке N. Определи неизвестную координату точки N(0;y

Решение квадратного уравнения х2-20х=-5х-13-х2

Обтршподєхзоаалдочаошщддрввегщщ​

Визнач всі значення параметра c, при яких рівняння cosx=c+3 має розв'язок. Вибери дужки, які підійдуть для запису інтервалу

2n/5m^3 умножить на 10m^5 выполнить действия

с алгеброй! Тут не сложно, просто я тему на понял

алгебря 7 класстолько 1 и 5​

Найти sup f(x) - максимальное значение функции, где , где

2в 3 степени умножить на 5 в 7 степени и разделить на 10 в 3 степени

Используя формулу, заполни данную таблицу. y=−9, 6+x x −9, 3 −0, 9 2, 7 8, 7 12, 6 y

Решить значение выражения 0, 42/ 2/10

Обтршподєхзоаалдочаошщддрввегщщ

алгебря 7 класстолько 1 и 5