Було виконано п’ять серій по 100 підкидань монети в кожній

Обозначим через аi число очков, выбитых первым стрелком при i-м выстреле, а через bi число очков, выбитых вторым стрелком при i-м выстреле.
Тогда из условий задачи следует:
а1+а2+а3= b1+b2+b3, (1)
а3+а4+а5= 3(b3+b4+b5), (2)
Из приведенных попаданий заключаем, что равенство (2) может выполняться, если b1, b2, b3, минимальные по числу очков попадания, а а3, а4, а5 максимальные и сумма а3+а4+а5 кратна трем. Отсюда видно, что b3, b4, b5, это числа 2, 3 и 4, а а3, а4, а5 это числа 10, 9, 8. Далее видим, что первыми четырьмя выстрелами (каждый стрелок сделал по два) они выбили очки: 9, 8, 5, 4. Используем условие (1). Очевидно, что при этом сумма а1+а2 должна быть наименьшей при ее выборе из четырех чисел (9, 8, 5, 4), а b1+b2 наибольший при выборе ее из тех же чисел. Это возможно при a=5, a2=4, a3=10, b1=9, b2=8, b3=2.

Переместим все члены, содержащие , в левую часть уравнения.
Поскольку  содержит искомую переменную, переместим его в левую часть уравнения, прибавив  к обеим частям:

Упростим левую часть уравнения.
Упростим каждый член:

Упростим, прибавляя члены:

Переместим все члены, содержащие , в правую часть уравнения.
Поскольку 10 не содержит искомую переменную, переместим его в правую часть уравнения, вычитая 10 из обоих частей:

Складываем -10 и 9, получая -1:

Разделим каждый член на -8 и упростим.
Разделим каждый член в выражении  на :

Упростим левую часть уравнения, отбрасывая общие множители:

Выносим знак "минус" перед дробью: