самостоятельная работа по теме "Графисечское решение уравнений" А) -X²=2x-3 Б) X²-x+3=0

1.1.1: 504 варианта

1.1.2: 792 варианта

Объяснение:

1.1.1. Поскольку все 3 выборных должности различны, то при выборе 3 из 9 кандидатов также важен и порядок выбора. То есть требуется найти число размещений 3 элементов (выборные должности) из 9 (число кандидатов).

Это производится по формуле:

В нашем случае n=9; k=3. Т.е.

ответ: 504 различных случая возможно.

1.1.2

Поскольку у нас нет известных различий среди 5 командированных сотрудников, то порядок их выбора значения не имеет (размещение элементов внутри выборки не учитывается - считается как 1 вариант), то при выборе 5 человек из 12 кандидатов порядок выбора не важен. То есть требуется найти число сочетаний 5 элементов (число командировок) из 12 (число кандидатов).

Это производится по формуле:

В нашем случае n=15; k=5. Т.е. число сочетаний равно

792 варианта групп

Объяснение:

1) z = y^(xy)

dz/dx = y^(xy)*ln |y|*y

dz/dy = (xy)*y^(xy-1) + y^(xy)*ln |y|*x = y^(xy)*(xy*1/y + x*ln |y|) =

= y^(xy)*x*(1 + ln |y|)

2) z = sin(u^5)/v^3; u = √(x-y); v = e^(2x)

Сначала напишем промежуточные дифференциалы:

dz/du = 1/v^3*cos(u^5)*5u^4 = 5u^4/v^3*cos(u^5)

dz/dv = sin(u^5)*(-3)*v^(-4) = -3/v^4*sin(u^5)

du/dx = 1/(2√(x-y))

du/dy = -1/(2√(x-y))

dv/dx = 2e^(2x)

dv/dy = 0

Теперь пишем главные дифференциалы:

dz/dx = (dz/du)*(du/dx) + (dz/dv)*(dv/dx) =

= 5u^4/v^3*cos(u^5)*1/(2√(x-y)) - 3/v^4*sin(u^5)*2e^(2x) =

= 2,5u^4/v^3*cos(u^5)*1/√(x-y) - 6/v^4*sin(u^5)*e^(2x)

dz/dy = (dz/du)*(du/dy) + (dz/dv)*(dv/dy) =

= 5u^4/v^3*cos(u^5)*[-1/(2√(x-y))] - 3/v^4*sin(u^5)*0 =

= -2,5u^4/v^3*cos(u^5)*1/√(x-y)