Найди точку пересечения графиков, заданных формулами y=1, 5x и 2y+1x=49, без построения.​

вторую формулу приведем к общему виду

у=24,5-0,5х

Приравняем правые части

1,5х=24,5-0,5х

2х=24,5

х=12.25

Подставим в первое уравнение

у=1.5*12.25=18.375

0твет точка с координатами (12,25;18,375)

x∈[-4 ; 4]

Объяснение:

Решим каждое неравенство в отдельности:

1)

Приравняем к 0, чтобы найти корни уравнения:

Это обычное квадратное уравнение, значит, сначала найдем дискриминант:

D < 0, а значит, вещественных корней нет.

Значит, неравенство выполняется ВСЕГДА или НИКОГДА. Проверим, подставив любое число в уравнение. Например, x = 10:

Получили значение больше 0, значит, неравенство выполняется ВСЕГДА при ЛЮБЫХ значениях x

x ∈ (-∞ ; +∞)

2)

Приравняем к 0 и найдем корни:

Получили 2 корня. Наносим их на координатную ось, ставим 2 точки: -4 и 4. Далее расставляем знаки функции на участках (путем подстановки любого числа из этого участка: до -4 возьмем -10, подставим в уравнение и получим положительное число → +; между -4 и 4 возьмем 0, подставим, получим отрицательное число → –; от 4 и далее возьмем 10 и получим положительное число → +). Нам нужен тот участок, в котором функция принимает ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ значение, т.е. там где стоит минус.

Значит ответ: x∈[-4 ; 4]

Скобки квадратные, т.е. неравенство строгое (есть знак равно).

1) (Х + 2)*(x - 2)/ (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (x² - 3x + 2)
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
 Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3)  (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) /  (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
 Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4)  (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4) 
x (4 + Х) / x( x² - 4)