Сколько шестизначных чисел (без повторения цифр) можно составить из цифр 0, 2, 3, 7, 8, 9, таких, которые делятся на 10?

Шесть позиций для цифр

_ _ _ _ _ _

Что бы число делилось на 10, последняя цифра должна быть 0

_ _ _ _ _ 0

На первую позицию может стать любая из 5 ещё неиспользованных цифр.

На вторую позицию может стать любая из 4 ещё неиспользованных цифр.

На третью позицию может стать любая из 3 ещё неиспользованных цифр.

На четвёртую позицию может стать любая из 2 ещё неиспользованных цифр.

Последняя неиспользованная цифра автоматически становится на пятую позицию.

Всего вариантов: 5*4*3*2 = 120

|a|  = a a>=0

     = -a  a<0

1/

|2x + 1| - |3 - 2x|

x∈ (3/2 +∞)

подмодульные выражения первое положительно второе отрицательно, второе открывается 2х-3

2x + 1 - (2x - 3) = 2x + 1 - 2x - 3 = -2

2/

√(5 - 3x)² - √(x + 5)² = |5 - 3x| - |x + 5| на интервале х∈[0, 1]

оба подмодульных выражения положительны

5 - 3х - x - 5 = -4x

3/

√(x² - 6x + 9) + √(4x² + 12x + 9) = √(x - 3)² + √(2x + 3)² = |x - 3|+|2x+3|

x∈[-π, -2] ≈ [-3.14, -2 ]

на этом интерале оба подмодульгых выражения отрицательны значит отурываются как 3-х и -2х-3

3 - х - 2х - 3 = -3х

Пусть вся работа 1, если задание выполняет только второй, /пусть его время х /час./, тогда время первого (х+5)/(час), а производительность первого 1/(х+5),  второго 1/х

Составим и решим уравнение.

1/х+1/(х+5)=1/6

Приведя к общему знаменателю обе части уравнения. получим

6*(х+5+х)=х²+5х; 12х+5=х²+5х; х²-7х-30=0, по теореме, обратной теореме Виета, х=-3- не подходит по смыслу задачи, время не может быть отрицательным.

х=10; Значит, на выполнение задания второму понадобится 10 часов, тогда первому понадобится 10+5=15 /часов/

ответ 15 часов, 10 часов.