Пусть (x0:y0) - точка пересечения графиков функций y=2x и y=-x+1. Найдите x0+y0 - ulyana-d

Ответы

Пономаренко

16.06.2022

$\left\{\begin{array}{l}y=2x\\y=-x+1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2x=-x+1\\y=-x+1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}3x=1\\y=-x+1\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{ccc}x=\frac{1}{3}\\y=\frac{2}{3}\end{array}\right\\\\\\x_0+y_0=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{3}=1$

Anatolevich667

16.06.2022

Объяснение:

2x=-x+1

3x=1

x=1/3

y=2/3

vvb1383

16.06.2022

$\frac{4x^2}{x-2} - \frac{4x}{x+3}= \frac{9x+2}{x^2+x-6}$
$\frac{4x^2(x+3)-4x(x-2)}{(x-2)(x+3)}= \frac{9x+2}{x^2+x-6}$
$\frac{4x(x^2+3x-x+2)}{x^2+x-6}- \frac{9x+2}{x^2+x-6}=0$
$\frac{4x^3+8x^2+8x-9x-2}{(x-2)(x+3)}=0$
ОДЗ: x-2≠0 x+3≠0
x≠2 x≠-3

4x³+8x²-x-2=0
Решаем уравнение высших степеней.
Находим целые корни: свободный член -2, его делители 1, -1, 2, -2
Подставляем их в исходное равенство до получения тождества.
При х=-2: 4*(-2)³+8*(-2)²-(-2)-2=-32+32+2-2=0
То есть х=-2 является корнем.
Далее разделим многочлен 4x³+8x²-x-2 на (х+2)
4x³+8x²-x-2 |x+2
- ------
4x³+8x² 4x²-1
----------
-x-2
-x-2
-------
0
4x³+8x²-x-2=(x+2)(4x²-1)=(x+2)*(2x-1)(2x+1)
(x+2)(2x-1)(2x+1)=0
x+2=0 2x-1=0 2x+1=0
x=-2 2x=1 2x=-1
x=1/2 x=-1/2

Решетникова

16.06.2022

Решим уравнение xy+z^2=1

относительно

:

$z=\pm \sqrt{1-xy},xy \leq 1$

для решения в целых числах необходимо, что бы подкоренное выражение было полным квадратом:

$\left \{ {{1-xy=k^2,k\in Z} \atop {xy \leq 1}} \right.$

используем условие, что x+y=2;y=2-x

$\left \{ {{1-x(2-x)=k^2,k\in Z} \atop {x(2-x) \leq 1}} \right.;
\left \{ {{1-2x+x^2=k^2,k\in Z} \atop {2x-x^2 \leq 1}} \right.;
\left \{ {{(x-1)^2=k^2,k\in Z} \atop {0 \leq 1-2x+x^2}} \right.;$

$\left \{ {{(x-1)^2-k^2=0,k\in Z} \atop {0 \leq (x-1)^2}} \right.;$

второе условие системы выполняется всегда

получили: $(x-1-k)(x-1+k)=0,k\in Z$

$x=1+k,or,x=1-k,k\in Z$

$\left \{ {{x=1+k} \atop {y=2-(1+k)}} \atop {z=\pm k } \right.,or, \left \{ {{x=1-k} \atop {y=2-(1-k)}} \atop {z=\pm k } \right.$

$\left \{ {{x=1+k} \atop {y=1-k}} \atop {z=\pm k } \right.,or, \left \{ {{x=1-k} \atop {y=1+k)}} \atop {z=\pm k } \right.$

ответ: (1+k;1-k;k); (1+k;1-k;-k); (1-k;1+k;k); (1-k;1+k;-k); где $k\in Z$

Докажем, что $\frac{a+b+c}{3} \geq \sqrt[3]{abc};a\ \textgreater \ 0;b\ \textgreater \ 0;c\ \textgreater \ 0$

Пусть a=x^3

;

;

тогда наше неравенство равносильно неравенству (его нам тепер нужно доказывать):
$x^3+y^3+z^3 \geq 3xyz$

$x^3+y^3+z^3-3xyz \geq 0$

предлагаю разложить на множители уже самому
x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)

x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz)

$x+y+z\ \textgreater \ 0$ по условию

докажем, что $x^2+y^2+z^2 \geq xy+xz+yz$

для это рассмотрим верное неравенство:
$(x-y)^2+(x-z)^2+(y-z)^2 \geq 0$

$x^2-2xy+y^2+x^2-2xz+z^2+y^2-2yz+z^2 \geq 0$

$2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2xz-2yz \geq 0$

$x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz \geq 0$

$x^2+y^2+z^2 \geq xy+xz+yz$

мы доказали, что $\frac{a+b+c}{3} \geq \sqrt[3]{abc};a\ \textgreater \ 0;b\ \textgreater \ 0;c\ \textgreater \ 0$

тогда $a+b+c \geq 3\sqrt[3]{abc}=3* \sqrt[3]{1}=3$

неравенство доказано

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Пусть (x0:y0) - точка пересечения графиков функций y=2x и y=-x+1. Найдите x0+y0

Пусть (x0:y0) - точка пересечения графиков функций y=2x и y=-x+1. Найдите x0+y0

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

1)tg^2a + ctg^2a, если tga= 1/3 2)3sin^2a + 2cos^2a, если sina= 1/3 нужно и по делу

с заданием, знаю что это окружность, что в каких точках координат?

Найди корни уравнения 54-6x^2=0 запиши ответ в порядке возрастания x1= x2=

Cоставьте квадратное уравнение по его корням x1=, и x2=

Сделать только то что внизу точнее " "на дом сочно

Вычислите наиболиее рациональным

Найти угол наклона касательной к графику функции f(x)=3x-4/x в точке с абсциссой x0=2

1 Какое уравнение является линейных уравнениепеременнымиа) 3x-y=1 б) х в 2– 2 = 5; в) ху = 8 ; г) ху+3 х=9

По словам автора, какое ощущение возникает после чтения Абая?

Представь как степень степени не используй первую степень 1= плз

Решите уравнение (x - 5)2=5x2 - (2x - 1)(2x + 1) После первой скобки это вторая степень и после знака равно 5х во второй степени

Если 5 кг корма хватит на 50 кур им 15 гусей, то 2.5 кг корма хватит на 6 гусей и ещё сколько кур?

Пусть (x0:y0) - точка пересечения графиков функций y=2x и y=-x+1. Найдите x0+y0​

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

1)tg^2a + ctg^2a, если tga= 1/3 2)3sin^2a + 2cos^2a, если sina= 1/3 нужно и по делу

с заданием, знаю что это окружность, что в каких точках координат?

Найди корни уравнения 54-6x^2=0 запиши ответ в порядке возрастания x1= x2=

Cоставьте квадратное уравнение по его корням x1=, и x2=

Сделать только то что внизу точнее " "на дом сочно ​

Вычислите наиболиее рациональным

Найти угол наклона касательной к графику функции f(x)=3x-4/x в точке с абсциссой x0=2

1 Какое уравнение является линейных уравнениепеременнымиа) 3x-y=1 б) х в 2– 2 = 5; в) ху = 8 ; г) ху+3 х=9​

По словам автора, какое ощущение возникает после чтения Абая?​

Представь как степень степени не используй первую степень 1= плз

Решите уравнение (x - 5)2=5x2 - (2x - 1)(2x + 1) После первой скобки это вторая степень и после знака равно 5х во второй степени

Если 5 кг корма хватит на 50 кур им 15 гусей, то 2.5 кг корма хватит на 6 гусей и ещё сколько кур?

Пусть (x0:y0) - точка пересечения графиков функций y=2x и y=-x+1. Найдите x0+y0

Сделать только то что внизу точнее " "на дом сочно

1 Какое уравнение является линейных уравнениепеременнымиа) 3x-y=1 б) х в 2– 2 = 5; в) ху = 8 ; г) ху+3 х=9

По словам автора, какое ощущение возникает после чтения Абая?