Ттебе как надо решать на падобии: пример 2. решить неравенстворешение. точки и (корни выражений, стоящих под модулем) разбивают всю числовую ось на три интервала, на каждом из которых следует раскрыть модули.1) при выполняется , и неравенство имеет вид , то есть . в этом случае ответ .2) при выполняется , неравенство имеет вид , то есть . это неравенство верно при любых значениях переменной , и, с учетом того, что мы решаем его на множестве , получаем ответ во втором случае .3) при выполняется , неравенство преобразуется к , и решение в этом случае . общее решение неравенства объединение трех полученных ответов.ответ. .
maglevanyycpt
29.05.2022
|x^2 - 3x| + 2x - 6 <= 0 Нам нужно определить, на каких промежутках выражение под модулем отрицательно, на каких положительно, и на каких равно 0 x^2 - 3x = 0 x(x - 3) = 0 x1 = 0; x2 = 3 1) В точках x1 и x2 модуль равен 0 x1 = 0: 0 + 0 - 6 < 0 - подходит x2 = 3: 0 + 2*3 - 6 = 0 - подходит. 2) При 0 < x < 3 будет x^2 - 3x < 0, поэтому |x^2 - 3x| = 3x - x^2 3x - x^2 + 2x - 6 <= 0 -x^2 + 5x - 6 <= 0 x^2 - 5x + 6 >= 0 (x - 2)(x - 3) >= 0 x <= 2 U x >= 3 С учетом заданного промежутка 0 < x < 3 получаем 0 < x <= 2 3) При x < 0 U x > 3 будет x^2 - 3x > 0, |x^2 - 3x| = x^2 - 3x x^2 - 3x + 2x - 6 <= 0 x^2 - x - 6 <= 0 (x + 2)(x - 3) <= 0 -2 < x < 3 С учетом заданного промежутка x < 0 U x > 3 получаем -2 < x < 0 Итоговое решение: -2 < x < 0 U x = 0 U 0 < x < 2 U x = 3 ответ: -2 < x < 2 U x = 3
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Найдите значение выражения 2:у^2-ух-2:ух-х^ при х=2, у=-3 в том примере точ так же только у=2, 5