№6. Найдите все решения неравенства 1−2 sinx>0 , принадлежащие промежутку [−2 π ;−π ].

Вроде так Неравенства решаются так же, как и уравнения. Только при делении или умножении членов неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный. 
1-я система. 3х-2>2x-6+5x; 3x-7x>-6+2; -4x>-4; x<(-4)/(-4); x<1; 
2x^2+(25+10x+x^2)>3(x^2-25); 2x^2+25+10x+x^2>3x^2-75; 10x>-75-25; 10x>-100; x>-10; общее решение: -10<x<1,>0; (x+3)(2x-1-2x)>0; -(x+3)>0; x+3<0; x<-3; 
x-1>3x+2; x-3x>2+1; -2x>3; x<3/(-2); x<-1.5; общее решение x<-3, т.е. значения х находятся в промежутке (-беск.;-3).

{x>0
{x^2+x+1<1⇒x²+x<0⇒x(x+1)<0  x=0  x=-1  -1<x<0
ответ нет решения

{x^2+4x<1⇒x²+4x-1<0  (1)
{x^2+4x>-1⇒x²+4x+1>0  (2)
1)D=16+4=20
x1=(-4-2√5)/2=-2-√5 U x2=-2+√5
(-2-√5)<x<(-2+√5)
2)D=16-4=12
x1=(-4-2√3)/2=-2-√3 U x2=-2+√3
x<-2-√3 U x>-2+√3
        
--(-2-√5)(-2-√3)(-2+√3)(-2+√5)
                                       
x∈(-2-√5;-2-√3) U (-2+√3;-2+√5)

{x^2-x>0⇒x(x-1)>0  x=1  x=0    x<0 U x>1
{x^2-x<2⇒x²-x-2<0  x1+x2=1 U x1*x2=-2⇒x1=-1 U x2=2    -1<x<2
x∈(-1;0) U (1;2)

{x^2-x<0⇒x(x-1)<0    x=0  x=1    0<x<1
{-(x^2-x)<2⇒x²+x+2>0  D=1-8=-7<0⇒x-любое
x∈(0;1)