Розвяжіть систему додаваня 7х+3у=-5 -7х+2у+20

Возьмём скорость пропускания второй трубы за х, тогда скорость пропускания первой=х-4

Время, за которое первая труба заполняет 672л воды=672/х-4, а время, за которое 2 труба заполняет 560л воды=560/х. Известно что 2 труба заполняет свой резервуар на 8 минут быстрее, поэтому можно составить уравнение:

672/(х-4) - 560/х=8 домножаем всё на х(х-4) сразу укажем что х не может быть равен 4 (тк при этом идёт деление на ноль чего делать нельзя)

получаем:

672х-560(х-4)=8х(х-4)

672х-560х+2240=8х^2-32х переносим всё в правую часть и считаем

8х^2-144х-2240=0 разделим всё на 8

х^2-18х-280=0

D=18*18+4*280=324+1120=38^2

отсюда х1=(18-38)/2=-10(пост корень тк скор пропускания не может быть отриц)

х2=18+38/2=28

Значит 1 труба пропускает 28-4=24л воды а вторая-28л воды

 

 Т.к. площадь (S) прямоугольного треугольника равна 42см^2, то

ab/2=S

где a и b катеты этого треугольника.

Т.к. сумма катетов равна 15,5 см, то

a+b=15,5

 

 Составляем систему уравнений:

Выражаем из первого уравнения a:

a=15,5-b

Выражаем из второго уравнения a:

 a=84/b

 

Подставляем и получаем:

15,5-b=84/b

Умножаем обе части уравнения на b и переносим все части этого уравнения в ghfde. часть:

b^2-15,5b+84=0

 Находим дискрименант: 

 D=15,5^2-4*1*84=240,25-336<0

Дискрименант оказался отрицательным числом, следовательно уравнение нерешаемо, следовательно я доказал, что треугольник с такими соотношениями не существует!

P.S. 2 раза перепроверял.