Сколько решений имеет система уравнений: 1) y=x^2-6x+10 это под общей { x^2-4x+y^2-2y=20 2) xy=8 это под общей { y+1=x^2?

1661

Объяснение:

По условию на доске написаны составные числа

a₁, a₂, ..., aₓ,

где aₓ ≤ 1700 и НОД(a₁, a₂)=...=НОД(a₁, aₓ)=НОД(a₂, a₃)=...=

=НОД(a₂, aₓ)=...=НОД(aₓ₋₁, aₓ) = 11.

Как известно, любое составное число А можно представить в виде разложения на простые множители

где простые числа, неотрицательные целые числа.

Так как наибольший общий делитель (НОД) любых двух чисел равен 11, то разложение каждого числа содержит множитель pₓ = 11  и αₓ = 1, а остальные простые множители любой пары различны. Отсюда, первое число, которого написал Олег - это 11. Далее, последовательность можно представить в виде

11·2, 11·3, 11·5, 11·7, 11·11, ..., 11·pₐ.

Из 11·pₐ ≤ 1700 находим pₐ:

11·pₐ ≤ 1700

pₐ ≤ 1700:11

pₐ ≤ 154 6/11.

Наибольшее простое число удовлетворяющее последнее неравенство - это 151. Тогда 11·151= 1661.

Пусть х1 и х2 - любые действительные числа (из множества R), удовлетворяющие единственному условию х2 > х1

Тогда функция y = f(x) называется:

- убывающей на R, если при этом: f(x2) < f(x1);

- возрастающей на R, если при этом: f(x2) > f(x1).

Объяснение:

Функция возрастающая - если большему аргументу отвечает большее значение фунцкции. Пусть у нас аргументы буду

По условию

1) Если мы умножим неравенство аргументов на -1, получится, что

Поскольку мы использовали те же значения функции (при данных значениях аргумента значения функций начальных и этих будет одинаково), то

Функция будет убывающей

2)  

Поэтому функция возрастающая