20б Найти область определения функции

1) Закон перемены знаков.
значение дроби не изменится если изменить знаки на противоположные:
▪у числителя и знаменателя дроби
▪у числителя и у всей дроби
▪у знаменателя и у всей дроби

2) функция обратной пропорциональности -это функция заданная формулой:
▪у = к/х
▪где х - независимая переменная, а
▪к - число отличное от нуля.
Графиком обратной пропорциональности является гиппербола.
▪Свойства функции обратной пропорциональности:
1) область определения о.п. состоит из всех значений х, кроме 0.
2) область значений о.п. - все значения у, кроме 0.
3) функция обратной пропорциональности не имеет 0.
4) при к>0 ветви гипперболы расположены в 1 и3 координатных четвертях.
5) при к<0 ветви гипперболы расположены в 2 и4 координатных четвертях.

3) ▪Действительными числами называют рациональные и иррациональные числа вместе . Множество действительных чисел образуют положительные, отрицательные, рациональные и иррациональные числа. Множество всех действительных чисел обозначают буквой R.
▪Рациональные числа - это все числа, которые могут быть представлены в виде обыкновенной дроби. Множество рациональных чисел обозначают буквой Q.
▪Иррациональные числа - это числа которые не являются рациональными числами, т.е. которые нельзя представить в виде дроби.
Иррациональное число может быть представленно ввиде бесконечной непериодической десятичной дроби.

Решение.

1) (x - c)*(x - d) = x² + (c - d)x + cd

x² - xd - cx + cd = x² + cx - xd + cd

x² - xd - cx + cd - x² - cx + xd - cd = 0 ⇔ переменные не взаимоуничтожаются до конца ⇔ -2cx ≠ 0 - не является тождеством

2) (x - e)*(x + d) = x² - (e - d)x - ed

x² + xd - ex - ed = x² - ex + xd - ed

x² + xd - ex - ed - x² + ex - xd + ed = 0 ⇔ переменные взаимоуничтожаются ⇔ 0 = 0 - является тождеством

3) 12x² + y² - (8x² - 5y² - (-10x² + (5x² - 6y²))) = -x²

12x² + y² - 8x² + 5y² + 10x² + 5x² - 6y² = -x² ⇔ переменные не  взаимоуничтожаются до конца ⇔ 20x² ≠ 0 - не является тождеством

4) 3a - (2a - (6a - (c - b) + c + (a + 8b) - 6c)) = 10a + 9b - 8c

3a - 2a + 6a + c + b + c + a + 8b - 6c = 10a + 9b - 8c

8а - 4с + 9b ≠ 10a + 9b - 8c - не является тождеством

ответ: равенство 2 - тождество.