Найти частное решение линейного неоднородного уравнения 2-го порядка.
Алгоритм решения неоднородного ДУ следующий:
1) Сначала нужно найти общее решение соответствующего однородного уравнения y``+y`-2y=0
Составим и решим характеристическое уравнение:
получены различные действительные корни, поэтому общее решение:
2) Теперь нужно найти какое-либо частное решение неоднородного уравнения
в правой части 4e²ˣ-2x+1. Значит предположу что частное решение неоднородного уравнения нужно искать в виде: y=Аe²ˣ+Bx+C
Найдём первую и вторую производную:
подставим в левую часть
и теперь приравняем к правой
отсюда составим систему
3) Запишем общее решение неоднородного уравнения:
4) теперь найдем частное решение
y(0)=3; y`(0)=5
решая систему получим
Дан равнобедренный треугольник с вершинами А (-4;-1) ,B (2; -9), C (7; 1) Найти длину его биссектрисы проведенной к основанию.
Расчет длин сторон
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √100 = 10.
BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √125 = 11,18034.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √125 = 11,18034.
Как видим, стороны ВС и АС равны. Треугольник равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике биссектриса СН к основанию (а это сторона АВ) является и высотой.
СН = √(125 - (10/2)²) = √(125 - 25) = √100 = 10.
ответ: биссектриса равна 10.
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Разложите на множители 1 2х2 – 18 2). Х3 – 25х 3). 2х2 – 12х + 18 4).у3 + 10 у2 + 25у 5). У4 – 1у 6). 2а3 + 16 7). х3 – 49 х 8). а3 +16а2 + 64а 9). -16 + 8у – у2 10). 108 + 4У3
1) 2( х² - 9)
2) х ( х² - 25)
3) 2( х² - 6х + 9)
4) у ( у² + 10у + 25)
5) у ( у³ - 1)
6) 2 ( а³ + 8)
7) х ( х² - 49)
8) а ( а² + 16а + 64)
9) - (у - 4)²
10) 4 ( 27 + у³)